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多元函数求极限例题
多元函数
的
极限
怎么求
答:
多元函数的极限
一般是利用一元
函数求极限
的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
多元函数求极限
的方法总结
答:
多元函数的极限
一般是利用一元
函数求极限
的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
多元函数
如何
求极限
?
答:
lim(x,y)->(0,0) |x| = 0 ∴ lim(x,y)->(0,0) x²y / (x²+y²) = 0
多元函数求极限
定理介绍 定理1:设f(x,y,z)在点(x0,y0,z0)的某去心邻域内有定义,cosα,cosβ,cosγ是向量(x-x0,y-y0,z-z0)的方向余弦,若limk0f(x0+kcosα,y0+k...
怎么用洛必达法则
求多元极限
啊?
答:
举个例子,考虑二元
函数
$f(x, y) = \frac{x^2y}{x^4 + y^2}$ 在 $(0, 0)$ 处的
极限
。这里不能直接使用洛必达法则,但我们可以转换到极坐标下进行计算:设 $x = r \cos \theta$, $y = r \sin \theta$,则 f(x, y) = \frac{r^3 \cos^2 \theta \sin \theta}{r^...
高数
多元函数求极限
答:
z= arcsinxy sinz = xy cosz dz/dx = y dz/dx = y/√[1- (xy)^2]lim(x->0,y->0) arcsinxy/x (0/0)=lim(x->0,y->0){ y/√[1- (xy)^2]} /1 = 0/1 =0
当x,y趋于无穷大时,(x2+y2)/(x4+y4)的
极限
答:
该极限属于二重极限(
多元函数极限
)问题。求解方法 这样做的好处:引人极坐标(x=rcosθ,y=rsinθ)能够简单明了解决多元函数极限问题。注意:当该极限不能直接从极限基本定义、重要极限公式和无穷小量来解决,可以考虑使用此方法。
高等数学
多元函数求极限
答:
回答:令u=xy,则原
极限
=lim(u→0) (√(u+1)-1)/sinu=lim (√(u+1)-1)/u=lim 1/(√(u+1)+1)=1/2。
几道
多元函数求极限
问题
答:
1.是连续
函数
2.1-cos(x^2+y^2)=2 ( sin(x^2+y^2)/2 )^2 然后由著名的
极限
sinx / x = 1 顺便得到4.的答案 3.如果趋于无穷是指绝对值趋于正无穷的话 3x +2y 可以取到任意值 如果 是指趋于正无穷的话有极限0
高数
多元函数求极限
,第四题,请给出详细过程,谢谢!
答:
解:分享一种解法。设y=kx,k为任意常数,∴原式=(k^2)lim(x→0)(x^4)[2ln丨x丨+ln(1+k^2)]。而,lim(x→0)(x^4)ln丨x丨=0。∴原式=0。选B。供参考。
求两道
多元函数
的
极限
答:
先化简 原式=lim(x+y-2)(x-y)/(x+y-2)=lim(x-y)故1.
极限
=2 2.极限=-2
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