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增量△y和微分dy大小
高数中
dy和
Δy有什么区别?
答:
二、计算时表达式不同。1、dy=f'(x)dx。当函数可微时,Δy = A Δx + a(x), 其中A是常数,a(x)当Δx->0时是比Δx高阶的无穷小量,
微分 dy
= A Δx = A dx。2、Δy=f(x+Δx)-f(x)。函数的
增量
Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)。
dy和△y
的关系
答:
自变量在x=x0的基础上,若增加△x,此时函数
增量△y
=f(x0+△x)-f(x0)。当函数f(x)在点x=x0处可导时,即函数f(x)在x=x0处存在一条切线,那么
微分dy
=f(x0)△x。由于默认自变量增量△x、dx均为一个单位,因此,△x=dx,进而dy=f(x0)dx。
dy和△y
的区别,怎么算?
答:
首先,
dy
代表
微分
,它是函数y关于自变量x的微小变化,通常在微分方程或者导数的计算中出现。它可以被理解为在极小量变化下的增量,就像一个小斜率。例如,如果我们有函数y = f(x),dy可以表示为dy = f'(x) * dx,其中f'(x)是函数的导数。而
△y
,或者叫做
增量y
,它表示的是在两个特定x值之间...
y
的
微分和Y
的增加量有什么区别?
答:
说到微分,必然提到导数,导数
和微分
是充要条件。 函数的导数,我们有图可以看出来,它表示的几何意义就是f(x)在任何点的斜率。 而微分,就是f(x)在x点到x的
增量
上
y
的增量上的近似值。 他们的关键在下面。
关于
微分
中
dy与△y
的一个问题。设y=2X ,由dy=f'(x)dx ,△y=f(X+△X...
答:
微分
是用线性的一段来代替曲的一段。y是曲线在某一点的切线对应Δx在纵坐标上的
增量
。当|Δx|很小时,|Δy-
dy
|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)。
△y
=A△x+o(△x)dy=lim(△x→0)[A△x+o(△ x)]=Adx o(△ x)是比△x更高阶的无穷小,上式中也体现极限是0 而A是切线的斜率,...
如何根据函数图形比较
△y与dy
的
大小
???
答:
△y
是一个区间△x上的y的差值
dy
表示的是区间上△x切线的差值从图a中很明显能看出来是增函数△y>0,dy>0,△y增加的比dy多(这是比较直观的方法)图b类似图a图c中 是减函数,△y<0,dy<0,△y的绝对值比dy的绝对值大∴△y<dy 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 19 0 ...
△y和dy
根据凹凸性谁大
答:
对于凹函数来说,
dy
比Δy大。在
微积分
中,Δy表示函数值的变化,而dy表示导数关系。对于凹函数,有Δy=dy-o(Δx),o(Δx)表示Δx的高阶无穷小。对于凹函数来说,Δy是由dy减去一个高阶无穷小的量得到的,dy比Δy大。这与凸函数的情况相反,对于凸函数来说,Δy是由dy加上一个高阶无穷...
dy和△y
的区别
答:
1.
dy
和
△y
的区别在于,dy表示无穷小,是一个数学上的概念,通常用于极限运算
和微积分
中。而△y则表示y的变化量,即y的
增量
,它是一个具体的数值。2. 在数学的发展过程中,极限理论自十七世纪以来逐渐形成,并在天文学和物理学等领域得到广泛应用,取得了显著成就。3. 然而,直到十九世纪之前,微...
dy和△y
的区别,怎么算?
答:
△y
表示y变量很小,但是总是有值的,
dy
表示无穷接近小,一般数学上应用较多。极限理论 十七世纪以来,
微积分
的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题,取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前,在微积分的发展过程中,其数学分析的严密性问题一直没有得到解决。十八世纪中,...
在函数里面关于
dy与△y
的区别~~~
答:
当x增加△x时,y的
增量
为
△y
过(x,y)点做切线,当x增加dx时(dx=△x趋于0),切线纵坐标增量为
dy
。如图:
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