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基和基础解系一样吗
基础解系和基
是什么关系?
答:
基础解系就是齐次线性方程组解空间的一组基
。基础解系:是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”。基:对于空间而言的,空间有它的“基”,就是线性无关的几个向量,然后空间中的任何一个向量都能由“基”的线性组合来表示。相关拓展 基础解系详解:基础解系是指方...
老师,您好!我想问下:
基础解系
,解向量,特征值向量,基的区别,谢谢。
答:
基础解系:是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系
,就是方程所有解的“基”解向量:是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思。特征值向量:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量 基:对于空间而言的,空间有它的“基”,就是...
解空间的
基和
方程组的
基础解系
,解空间是什么,解向量是什么
答:
精确定义翻书,线性无关的向量组都可以作为基,
基础解系
是它的齐次线性方程组的线性无关的解向量,解空间的基自然它的解向量也线性无关,它的维数为n-r,即解空间由n-r个线性无关的向量组构成。向量组中:秩就是极大无关组中向量个数。向量空间:维数 就是 基中向量个数。解空间:维数,就是基...
有谁能告诉我线性代数中的:
基础解系
,极大线性无关组,线性空间的基之间的...
答:
齐次线性方程组Ax=0有非零解时,所有的非零解组成一个向量组(称为解向量组吧),这个解向量组的一个极大线性无关组就是方程组的一个
基础解系
。Ax=0的所有非零解同时也构成一个线性空间,这个线性空间的一组基既是解向量组的极大线性无关组,也是Ax=0的基础解系 ...
解空间的
基和
方程组的
基础解系
,解空间是什么,解向量是什么
答:
公式是这样的r(x)=n-r(a),其中n是未知量个数,r(a)是系数矩阵的秩,r(x)是解向量组的秩。
基础解系
就是解空间的一个极大线性无关组,其向量个数是秩,这句话是对的,其秩为r(x)。注意和系数矩阵的秩r(a)区分。
一个基础解系
和基础解系
的区别
答:
定义不同,适用范围不同。
1
、定义不同:
基础解系
是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合,而一个基础解系是指方程组的一个基础解集,包含方程组所有解向量的一种线性组合,且不能相互线性表示。2、适用范围不同:基础解系主要应用于线性代数、矩阵运算和微...
基础解系
和解有什么区别
答:
基础解系
是齐次线性方程组的解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。解向量就是方程组的解。x1,x2不是基础解系,基础解析必然和原始方程中x的分量个数
一样
,x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。所有解向量(个数无限)都可以由基础解系线性表示。解...
什么是
基础解系
?特征向量是什么?
答:
基础解系
:是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”。特征向量:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。基础解系和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是...
什么是
基础解系
和极大无关组?
答:
基础解系
是包含了齐次线性方程组所有解的一组向量,但并非所有的向量都是线性无关的。因此,基础解系中的一部分就是极大无关组。2.极大无关组的向量数量可能小于或等于基础解系的向量数量:极大无关组中的向量是线性无关的,并且只包含最大可能数量的线性无关向量。而基础解系是该方程组的解空间的...
什么是
基础解系
?
答:
(
1
)
基础解系
中所有量均是方程组的解;(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。
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