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在复数范围内方程的根
在复数范围内
,写出下列
方程的根
(新学的,问问)
答:
x^2+4=x^2-(2i)^2=(x+2i)(x-2i)x^2+2x+5=(x+1)^2+4=(x+1+2i)(x+1-2i)哈哈,就是这样,不知道有没有帮到你~
方程
x²-6x+25=0
在复数范围内的根
为?
答:
x = (-(-6) ± sqrt((-6)2 - 4(1)(-25))) / 2(1)化简后得到:x = (6 ± sqrt(36 - 100)) / 2 由于 sqrt 表示开平方根,所以 sqrt(36 - 100) 可以简化为 sqrt(16),即 4。因此,
方程
x2-6x+25=0 在复数范围内的根为:x = (6 + 4) / 2 = 5 + 2i 或 x = ...
1.
在复数范围内
解
方程
X^2+X+1=0
答:
在复数范围内
的一元n次实系数
方程
有n个根(包括重根),这个命题被称为代数基本定理。实数范围内的一元n次实系数方程至多有n个实根(包括重根)。例如一元三次实系数方程x^3-1=0在复数范围内有3个根:x1=1,x2=(-1+√3 i)/2,x3=(-1-√3 i)/2,而在实数范围内只有1个根x=1。再...
在复数范围内
求解
方程
x^100=1的100个根
答:
1=1(cos0+isin0)100个根为:1[cos(2nπ/100)+isin(2nπ/100)]=1[cos(nπ/50)+isin(nπ/50)]其中,n属于整数,且,n=0,1,2,……98,99
一元二次
方程
永远有根吗
答:
一元二次方程
在复数范围内
总有根。
方程的根
不一定为实根。严谨地说,解方程时必须指明数系范围,是在复数范围内解方程,还是在实数范围内解方程,还是在有理数范围内解方程,是不一样的。教科书上说的“当 b^2 - 4ac < 0 时方程无解”,仅是指在实数范围内的解不存在。这里教科书说法不是很...
在实数
范围内
,根号下能是负数吗?
答:
在复数范围内
,根号下可以是负数。这是因为复数包括实数和虚数,而虚数可以用来表示负数的平方根。例如,根号下-1可以表示为i,它是一个虚数。在复数范围内,我们可以进行根号运算,得到的结果可能是一个实数,也可能是一个虚数。在实数范围内,根号下不能是负数。这是因为根号运算的结果必须是一个实数...
如何求高次
方程的根
具体的例子
在复数
的
范围内
??
答:
根据三次
方程的
性质,有虚根时,虚根为共轭,因此另一根为2+i 因此,方程可表示为 2(x+a)(x-2-i)(x-2+i)=0 展开,得 2(x+a)*[(x-2)^2+1]=0 得 (2x+2a)*(x^2-4x+5)= 0 2x^3+(2a-8)x^2+(10-8a)x+10a=0 得 10a=-5,a=-0.5 因此,所有解为 2+i,2-i,...
在复数范围内
.求X^4=1
的根
.
答:
x^4=1=cos0+isin0 所以x=cos(2kπ/4+0)+isin(2kπ/4+0)k=0,1,2,3 所以x=1,x=i,x=-1,x=-i
x∧n=1
在复数范围内的
n个根如何求
答:
x^n=1=1*e^(2*pai*m*i),m为整数 因此Xm=1*e^(2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n个解
复数
有几种形式常见的为X=a+bi=r×(cosθ+isinθ)=r*e^iθ 因此1=1+0*i=1(cos(2*m*pai)+isin(2*m*pai))=1*e^(2πmi)...
在复数范围内
,
方程
m³=8的虚数根是
答:
=8[cos(2nπ)+isin(2nπ)]m=2[cos(2nπ/3)+isin(2nπ/3)] ; n=0,1,2 n=0, m=2 n=1, m=2[cos(2π/3)+isin(2π/3)]n=2, m=2[cos(4π/3)+isin(4π/3)]虚数根= 2[cos(2π/3)+isin(2π/3)] or 2[cos(4π/3)+isin(4π/3)]
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