在三角形ABC中,BD,CE是两条高,点P,Q分别是BC,ED的中点.求证PQ 垂直...答:连EP,DP,由CE⊥AB,∴△BCE是直角三角形.P是BC的中点,∴EP=1/2·BC,同理:DP=1/2·BC,∴EP=DP.由Q是DE的中点,∴△PEQ≌△PDQ(S,S,S)∴PQ⊥DE.
如图所示,在△ABC忠,BD,CE是两条高线,求证:B,C,D,E,四点在同一个...答:证明:设BC的中点为O,连接OE,OD 在Rt△BCE中,OE是斜边BC边上的中线,则OE=½BC,即OB=OC=OE 在Rt△BCD中,同理得OB=OC=OD,∴OB=OC=OD=OE ∴:B,C,D,E,四点在同一个圆上
在三角形ABC中,角A=60,BD,CE是两条高,求证:DE=1/2BC答:因瓦BD,CE是两条高 所以角AEC=角ADB=90度 角BDC=角BEC=90度 所以DF,EF分别是直角三角形BDC和直角三角形BEC的中线 所以DF=1/2BC=EF EF=FC 所以角OEF=角FCE 因瓦角BDC=角BEC=90度 所以E,B,C,D四点共圆 所以角DCB=角EDB 所以角OEF=角EDB 角AEC+角ADB=180度 所以A,E,O,D四点共圆 ...