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周长相同的多边形面积最大
当
周长相等
时,
面积最大
的是()
答:
在相等边的多边形中,
正多边形面积最大
。正多边形面积Sn=pn×rn÷2。其中pn为周长,r n为边心距。由以上公式可以看出,在多边形周长一定的情况下,多边形的边数越多,边心距也就越大,多边形的面积越大。当多边形的边数为无穷大(圆形)时,形成的正多边形(圆形)的面积也就最大。所以,当周长相等时...
在
周长相等的
正
多边形
中,谁的
面积最大
答:
周长相等的
正
多边形
中,边数越多,面积越大。当边数无穷多时,也就成为圆了。众所周知:圆的
面积最大
啊。
周长相等
时,正
多边形的面积
答:
首先证明在边数
相等的
情况下正
多边形的面积最大
——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形。然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心...
周长相等的
情况下,哪个图形
面积最大
?
答:
所以,
面积最大是圆
,面积最小是长方形
一个正
多边形
和正方形的
周长相等
,那么他们
的面积
谁大,为什么?
答:
正多边形的极限状态是圆 圆和正方形周长相等时 设周长为a,则正方形的边长是a/4,面积S=(a/4)^2=a^2/16 设圆的半径是r,则有等式a=2πr,可以解出r=a/2π,则圆的面积S=π(a/2π)^2=a^2/4π π约等于3.14,,比4小,所以圆的面积最大
这样可得到正多边形面积最大
。边数越多...
如何证明在
周长
一定的条件下,正
多边形的面积最大
?
答:
2.有一个顶点在原点的凸n边形(包括退化的凸多边形)是由其他n-1个点的坐标决定.所以可以看成2n-2维空间中一点,
周长
一定的情况下,这些点组成的集合2n-2为空间中的一个紧集.3.面积是这个空间中的连续函数,所以存在一点取最大值.则这个点决定
的多边形面积最大
.设为S.4.若S有2相邻边不
相等
,则设...
所有
周长相等的
正
多边形
中,边数越
多面积
越大?为什么?
答:
周长相等
,圆
面积最大
。正
多边形
边数越多,越接近圆,面积越大。
周长相等
,正三角形、正八
边形
、正方形,
面积最大
?
答:
在
周长相等的
情况下,
面积
从大到小顺序是:圆>正八边形>正六边形>正五边形>正方形>正三角形 就是圆
最大
,正
多边形
越接近圆形则面积越大
...可以证明:
周长
一定
的多边形
中,
正多边形面积最大
.使用上边的事实,解 ...
答:
解:因为
周长
一定(2+3+4+5+6=20cm)的三角形中,以正三角形
的面积最大
.取三边尽量接近,使围成的三角形尽量接近正三角形,则面积最大. 此时,三边为6、5+2、4+3,这是一个等腰三角形.即AB=AC=7cm,BC=6cm,∴AD=49?9=210(cm),∴最大面积为:12×6×210=610(cm2).
四个
周长相等的
图形,形状分别是梯形,三角形,长方形,其中
面积最大
的是...
答:
圆的
面积最大
。圆的面积>正方形的面积>长方形的面积>三角形的面积。例如:假设
周长
均为12 正方形为9 长方形(3-a)(3+a)=9-a^2 一定小于9,平行四
边形的
面积一定小于长方形,三角形最z大的为正三角形4倍根号3 梯形一定小于正方形,因此最大的是正方形,三角形最小(多小都能达到)。
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