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同济教材导数定义
什么是
导数
不存在?
答:
1、从《高等数学》(同济版)出发,
导数的定义是增量极限存在,该条件等价于增量极限左右相等
;因此,当增量极限不存在时,导数也就是自然不存在了,从这个意义上来讲,当增量极限左右不相等时,函数也就不可导了;这里面有个问题就是,当左右增量极限都为∞时,导数如何定义?其实这个问题也比较简单,无...
为什么
导数定义
中闭区间可导比开区间可导严格?
答:
根据同济高数中的定义,函数在开区间(a,b)
内可导只要再说明a点处右导数存在,b点处左导数存在就可以说函数在闭区间[a,b]内可导
。实际上开区间可导是比闭区间可导稍弱一点的条件。函数在闭区间上可导 可以推出 函数在开区间上可导且函数在闭区间上连续。但反之,函数在开区间上可导且函数在闭区间上...
高等教育出版社高等数学
同济
第六版下册第九章PPTD9_2偏
导数
答:
偏
导数定义
及其计算法引例:研究弦在点x0处的振动速度与加速度,就是将振幅中的x固定于x0处,求关于t的一阶导数与二阶导数.uu(x0,t)u(x,t)Ox0x目录上页下页返回结束定义1.设函数zf(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内极限x0xxx0存在,
连续函数的
定义
导数
的定义 二阶导数的定义
答:
(一阶)导数的定义是:
当自变量在某一x处有一微小增量Δx时,函数值有一增量Δy,则Δy与Δx之比的极限(当Δx趋于零时)称为函数在x处的导数
(注意:该极限必须存在)。在函数的定义域中任意x处的导数仍为x的函数,称为函数的导函数(导函数的定义域可以比原函数小,如果原函数不是处处可导...
进一步理解变上、下限积分的
导数
公式
答:
理解变上限积分的
导数
公式,首先我们需要明白积分上限函数的含义。根据
同济教材
,积分上限函数是在特定区间内与x轴围成的面积,该面积随自变量变化而动态变化。定积分的几何意义表明,积分上限函数值即为该区间内函数与x轴围成的面积。进一步分析,当上限从常数变为变量时,积分上限函数变成了变上限积分。
有哪些适合初学者的
导数
入门书籍?
答:
1.《高等数学》(
同济大学
出版社):这本书是许多大学数学专业的
教材
,内容详细且全面。其中的
导数
部分讲解清晰,例题丰富,适合初学者自学。2.《微积分》(人民邮电出版社):这本书以通俗易懂的语言讲解了微积分的基本概念和计算方法,包括导数、积分等内容。书中的例题和习题丰富多样,有助于初学者...
关于函数的
可导
性及左右
导数
问题 详细回答!
答:
= lim---=lim---=lim x^u--- x→0 Δx x→0 Δx x→0 Δx 因为当x→0时,△x/x趋近于0,这时(1+△x/x)^u-1=u△x/x 最后化简求出
导数
,即有(x^u)'=u*x^(u-1)
同济
五版高数二用到高数一哪些知识
答:
我们当年也是用
同济
的那本书的,目录和你的一样。你问的是高数一有哪些东西可以不用看是吧!ok!那我就说说高数二里面每一章节会涉及到高数一里面的一些知识点吧。八、多元函数微分法及其应用。这一章用到高数一里面的,极限(很少),
导数
(绝大部分),微分(绝大部分),空间解析几何与向量代数(...
同济
高等数学 方向
导数
和梯度概念问题
答:
把向量分解到x.y,z三个坐标上以后,再分别求各个方向的
导数
学,着时候就和一般的导数没有区别,等求完了再加上向量坐标就可以了
偏
导数
是哪一章的内容
答:
同济
第6版的高等数学 在数学中,多变量函数的偏
导数
是它对其中一个变量的导数,同时保持其他变量不变(对所有变量都允许改变的总导数)。偏导数在矢量分析和微分几何中是很有用的。x的偏导 设一个二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其
定义
域d中的一点。如果y固定在y0,且x在x0处递增△x,y,则...
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