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双曲线的第一定义
什么是
双曲线的第一定义
?
答:
双曲线的第一定义是:动点到两定点距离差的绝对值等于定长的轨迹称为双曲线.其中两定点间距离称为焦距
,(设为2c),距离差称为长轴长(记为2a),设b^2=c^2-a^2,称2b为虚轴长.其中a称为半长轴长,b称为半虚轴长.a有几何意义,中心到顶点的距离.b也有几何意义,以中心为原点,以坐标轴为对称轴的...
请问
双曲线
有哪几种
定义
?
答:
双曲线第一定义:
平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线
。定点叫双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为焦距,用2c表示。【例1】设圆C1:(x+√5)2+y2=4与圆C2:(x-√5)2+y2=4,动圆C与圆C1外切,与圆C2内切.求动圆C的圆心轨...
双曲线的定义
式及变式,主要是变式是什么?
答:
双曲线的定义有两种 第一定义:
即问者所述,平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹
。若动点为P,则||PF1|-|PF2||=2a 第二定义:平面内到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的比(离心率e)大于1的点的轨迹。若动点为P,定点(焦点)为F...
在
双曲线中
:P为其上的一点,那么两焦点到P的距离之差是什么?
答:
双曲线的第一定义:数学上指一动点移动于一个平面上
,与平面上两个定点F1,F2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离即2a<2c)时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的左,右焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距,长度为2c。其中2a在坐标轴上的端点叫做顶点...
圆锥
曲线定义
,第二定义,
第一定义
都要(椭圆,圆,
双曲线
)
答:
双曲线定义1:平面内,到两给定点的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹称为双曲线.双曲线定义2
:平面内,到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线.抛物线只有一个定义:平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外 ,F 称为"...
双曲线第一定义
若a=0,则点p的轨迹为,若去掉绝对值,则点p的轨迹为
答:
1
.若a=0,即│PF1-PF2│=0,即PF1=PF2,点P的轨迹是线段F1F2的中垂线 2.去掉绝对值的话,根据
定义
就是允许点P到两焦点的距离是负数,但是距离不可能是负数,当PF1-PF2
双曲线第一定义
怎样证明,为什么MF1-MF2=常数,如何证明,最好附图_百...
答:
=> a[(x-c)^2+y^2]^
1
/2=cx-a^2 两边同时再平方化简 => (a^2-c^2)x^2+a^2 y^2=a^2(a^2-c^2)两边同时除以a^2(a^2-c^2)=> x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1 显然,这个题MF1-MF2>0,只是
双曲线的
一支,设b^2=c^2-a^2,则有标准双曲线的方程:x^2/...
双曲线
x^2/4-y^2/2=1上一点p到双曲线右焦点的距离是2,那么点p到y轴的...
答:
定义2:
平面内
,到给定一点及一直线的距离之比为大于1的常数的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线x=±a²/c或y=±a²/c,这个比值是离心率e=c/a。通常我们使用的是第一定义和第二定义,第一定义通常是来求曲线方程的,第二定义来解题,遇到焦点的距离...
证明题 请从
双曲线的第一定义
证明方程:xy=k(k不为零)所走出的轨迹是双...
答:
比到B(√(2k),√(2k))的距离总大2√(2k)(常数)事实上,PA^2 =[x+√(2k)]^2+[k/x+√(2k)]^2 =x^2+k^2/x^2+[2√(2k)]x+[2k√(2k)]/x+4k =[x+k/x+√(2k)]^2 故 PA=x+k/x+√(2k)同理得 PB=x+k/x-√(2k)PA-PB=2√(2k)若P在第三象限(即x ...
高中数学有关于
双曲线的
公式
答:
第一定义
:e=c/a 且e∈(1,+∞).第二定义:双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│ 与 点P到定直线(相应准线)的距离d 的比等于
双曲线的
离心率e.d点│PF│/d线(点P到定直线(相应准线)的距离)=e 3.6 6、双曲线焦半径公式 (圆锥曲线上任意一点P(x,y)到焦点距离)左焦半径:r=...
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