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双曲正弦函数的反函数推导过程
双曲正弦函数反函数推导过程
答:
sinhx=[e^x-e^(-x)]/2 coshx=[e^x+e^(-x)]/2 另外四个用这两个导出。
反函数
arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]
双曲函数
和三角
函数有
着很类似的性质,最本质的联系等你学过Euler公式就能
推导
了。在数学中,双曲函数类似于常见的(也叫圆
函数的
)三角函数。...
双曲正弦的反函数
是什么函数?
答:
e^(2x)-2y(e^x)-1 e^x=1/2*(2y+√(4y²+4)) (取正号,负号无意义)=y+(y²+1)^(1/2)x=ln(y+√(y²+1))或写成 y=ln(x+√(y²+1)) 即为
双曲正弦反函数
双曲余弦反函数类似
推导
。y=ln(x+√(y²-1))
双曲正弦函数
怎么
推导
成反双曲正弦函数
答:
把y与x互换,然后解出来就行了。0.5(e^y-e^-y)=x。(e^y)^2-2xe^y-1=0。e^y=x±√(x^2+1),由图像知,方程两解一正一负,取正,所以y=㏒e(x+√(x^2+1)),证毕。
双曲正弦函数
是双曲
函数的
一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh,也可简写成sh。与三角函数一样。双曲...
双曲正弦函数
和反双曲正弦函数关系
答:
反双曲正弦函数到
双曲正弦函数的推导
,y=arch x=ln { (x+\sqrt {x^2+1)}} (奇函数,定义域为 R )根据反函数存在准则:严格 单调函数 必定有严格单调
的反函数
,并且二者 单调性 相同。 易知 y=arsh x 反函数存在,推导反函数: -y=-ln { (x+\sqrt {x^2+1})}= ...
反
双曲函数推导过程
是什么?
答:
过程
如下图:反双曲函数是
双曲函数的反函数
。记为(arsinh、arcosh、artanh等等)。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积),而不是arc(弧)。因为双曲角是以
双曲线
、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的,而圆角是以弧长与半径的比值定义。定义:我们知道,三角函数分...
求
双曲正弦函数的反函数
答:
由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1即,e^2x - 2ye^x - 1=0故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]...
双曲正弦函数反函数
双曲正弦反函数,画圈的那一步是怎样
推导
出来的啊...
答:
令t=e^x,然后用求根公式 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
双曲函数的反函数
的
推导过程
答:
双曲余弦函数在实数范围内不是单调函数,没
有反函数
。对于
双曲正弦
,y=(exp(x)-exp(-x))/2,令x,y互换,得到x=(exp(y)-exp(-y))/2,设t=exp(y),则有x=(t-1/t)/2,即t^2-2xt-1,由于t>0,故t=x+(x^2+1)^0.5,y=ln(t)=ln(x+(x^2+1)^0.5)。在复数范围内sinh(...
求解一道双曲正弦变反
双曲正弦的过程
。
答:
反
双曲正弦函数
y=arcsinh(x)证明:y=arcsinh(x)=sh^(-1)(x)x=sinh(y)x=[e^y-e^(-y)]/2,这就是双曲
函数的
定义 令u=e^y,则u>0,x=(u-1/u)/2 2x=u-1/u,两边乘以u,移项 即得u^2-2xu-1=0 解u得u=x+√(x^2+1)或x-√(x^2+1),这就是解一元二次方程的公式 ...
反
双曲函数
主值函数定义域与反双曲函数图像定义域是不一样的
答:
双曲正弦函数
:y=[e^x-e^(-x)]/2 (定义域:R;值域:R)一般写作:y=sinhx ~~~反双曲正弦函数表达式
推导过程
如下:x=[e^y-e^(-y)]/2 (e^y)²-(2x)e^y=1 (e^y)²-(2x)e^y+x²=1+x²(e^y-x)²=1+x²e^y-x=±√(1+x²...
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