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判断分段函数是否连续
分段函数是不是连续
函数
答:
不一定
。分段函数是不是连续函数,要看两点,第一,在分段点有没有定义?第二,在分段点两侧是不是连续(简单说,左极限和右极限存在并相等)。 从图像上来看,连续函数在定义域内应该是连续的曲线。对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,...
怎样证明一个
分段函数是连续
的函数?
答:
首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼...
分段函数
一定
是连续
函数吗?
答:
不一定
。分段函数可以是连续函数,也可以是不连续函数。分段函数的定义域通常可以被分成几个不相交的子区间,在每个子区间上可以有不同的函数表达式。
如果在每个子区间上的函数表达式都是连续的
,则分段函数就是连续的。但是,如果某个子区间上的函数表达式不连续,那么分段函数就是不连续的。
【高数】
判断
下列
函数
在
分段
点处的
连续
性?
答:
判断分段函数的连续性,
关键在于判断分段点处是否满足函数的左右极限相等且等于该点的函数值
。第一题 x=1处 左极限=1-1=0 右极限=2*1=2 左右极限不相等,不连续 第二题 x=0处 左右极限=limsinx/x=1 f(0)=1 连续
如何
判断分段函数
的
连续
性?
答:
一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、
分段函数
的
连续
性:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。
如何
判断函数连续
性
答:
判断连续
性的方法如下:1.基本方法:求出
分段函数
在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点
是连续
的。2.图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3.定义法:若一...
如何
判断分段函数
在其定义域内
是否连续
?有什么条件吗?
答:
回答:上面我说的求断点的值不确切 有时候在断点处是没有意义的 像你给的这个例题在x=0时 sin2x/x就没有意义 这时候很简单 求x=0的时候 sin2x/x的极限值 与下面的式子X=0的时候值 就是K比较 lim(x=0)sin2x/x=k 不就求出来K的值了么 其实
判断分段函数
在定义域内
是否连续
就要满足两条...
分段函数
在分段点
是否连续
的条件
答:
1、左极限=右极限=该点
函数
值,则
连续
。2、
是
为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。
如何证明一个
分段函数是连续
函数
答:
看各
分段函数
的函数式是不是连续(这就是一般的初等
函数是否连续
的做法) 然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需
判断
段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
怎样
确定分段函数
的分界点
是连续
点?
答:
通过表达式或者求左右极限来判断 当我们在
判断分段函数
的分界点
是不是连续
性时,可以按照:1、一般是判断在分点的连续性,分点左右两边的表达式一般是不一样的.2、而在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,所以它就在这个分点处连续,否则不连续。
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