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函数组在定义域内线性无关
求助一道高数题 下列
函数组在定义域内线性无关
的是
答:
B相当于(tan²x)/2和tan²x,组合系数可以取2,-1 C相当于cot²x和(cot²x)/3,组合系数可以取1,-3 D相当于sin2x,1/2sin2x,组合系数可以取1,-2
函数线性相关
与无关的判断方法
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组
线性相关
= 向量组的秩向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0, 则向量
组线性无关
,否则线性相关。
函数
函数...
线性相关
是
线性无关
的充分条件还是必要条件?
答:
朗斯基行列式≠0是
线性无关
的充要条件,朗斯基行列式=0是
线性相关
的必要要条件。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是不等于零,因此,这三个
函数在
任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,...
判断题!!!
答:
对 错 对 错
调和
函数
的性质
答:
解析性:调和
函数在
其
定义域内
是解析的,即可以表示为无穷次幂级数。这意味着调和函数可以表示为无限多个
线性无关
的基函数的线性组合。这种解析性使得调和函数在许多数学领域中具有广泛的应用,例如复分析、微分几何、偏微分方程等。平均值性质:对于非常数的调和函数,其函数值不能取到极大值或极小值。这...
矩量法
定义
答:
矩量法(MoM),是一种将连续方程转变为离散形式的策略,特别适用于微分和积分方程的求解。其核心在于计算广义矩量,因此得名。该方法分为三个关键步骤:离散化过程:首先,选择算子L
定义域内
的
线性无关
基
函数
fn,将未知函数f表示为这些基函数的线性组合,然后利用算子的线性性质,将算子方程转化为代数...
函数
是什么?
答:
的集合,其中x取
定义域上
所有成员的。
函数
图象可以帮助理解证明一些定理。如果X和Y都是连续的线,则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义:一是三元组(X,Y,G),其中G是关系的图;二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象[2]。发展历史函数的由来中文数学书上使用的“...
什么叫
线性
和非线性?
答:
1.两个变量之间的关系是一次
函数
关系的——图象是直线,这样的两个变量之间的关系就是“
线性
关系”;如果不是一次函数关系的——图象不是直线,就是“非线性关系”。2.比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的 线形的图形一般是一条直线。3.“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个...
e^-x和e^x在其
定义域内
是否
线性相关
答:
定义域
都是负无穷到正无穷,
线性相关
是 y=kx,k是常数。所以有,e^-x=k*e^x,那么是否存在这个k呢?解得k=e^(-2x),显然k是与x有关的
函数
而不是常数,所以不是线性相关的。
初等
函数在定义域内
一定连续吗?
答:
初等
函数在定义域内
不一定连续。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的。对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
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