99问答网
所有问题
当前搜索:
函数的单调区间和极值
如何求
函数的单调区间和极值
,凹凸区间和拐点?
答:
第一步,求函数的一阶导数,判断
函数的单调
性,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的
极值
点,
最大值
点(-1,3),
最小值
点(3,-61)第三步,求函数的二阶导数,判断函数...
求
函数的单调区间和极值
答:
1、没有给出函数定义域的首先求定义域 2、求
函数的
导数 3、令导数为0求根 4、列表,求出单调区间与极值。二、范例:求函数f(x)=xlnx
的单调区间与极值
解:f(x)的定义域为(0,+∞)f'(x)=lnx+1 令f'(x)=0得x=1/e 列表:所以f(x)的单调递减区间为(0,1/e),单调递增区间为(1/e...
怎样求
函数
在某
区间的极值和单调
性?
答:
求单调区间的两种方法
1、求导法:导数小于0就是递减
,大于0递增,等于0,是拐点极值点 首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、定义法:设x1、x...
如何求
单调区间和极值
?
答:
以求
函数
y=x(三次方)-3x+1
单调区间和极值
为例:y=x³-3x+1 y'=3x²-3 当3x²-3=0,即x=±1时,y有极值=-1和3 因为 x=2,y(2)=3 x=1,y(1)=-1 x=0,y(0)=1 x=-1,y(-1)=3 x=-2,y(-2)=-1 所以,函数在(-∞,-1]单调增 在[-1,1]单...
高等数学 解题求
单调区间和极值
点1 y=3x^2+6x+52 y=x-e^x3 y=x^2...
答:
对函数求导得:y’=1-e^x,令其等于0,解得x=0,易知在(-无穷大,0)
区间
y’>0,
函数单调
递增,在(0,+无穷大)区间y’ <0,函数单调递减,明显在x=0处函数取得
极大值
y=-1.3、y=x^2/(1+x^2)对函数求导得:y’=2x/(1+x^2)^2,令其=0,得x=0,判断知在(-无穷大,0),y’...
求
单调区间和极值
答:
-1<x<3时,f(x)
单调
递减 所以x=-1时f(x)是
极大值
极大值=f(-1)=10 x=3时f(x)是极小值 极小值=f(3)=-22 Y=-2X^3+6X^2 y'=-6x^2+12x 令y'=0 -6x^2+12x=0 x=0,x=2 当0<x<2时,y'>0 当x<0或x>2时,y'<0 所以当0<x<2时,y单调递增 当x<0或x>2...
求
函数的单调区间和极值
答:
函数
:y=x^(2/3) - 2x/3;则 y' =(2/3)[x^(-1/3) -1]当 y'=0 时,x= 1, y有
极值
= 1/3,以极值点划分为两个区域 (-∞, 1)和(1, ∞)但在(-∞, 1)又划分为(-∞,0)和(0, 1),在区域(-∞, 0)和(1,∞), y' <1 , 则函数是
单调
减;在区域(0...
《高等数学》3.4
函数的单调
性
与极值
答:
探索《高等数学》3.4:函数的奥秘:单调性、
极值
与最优化一、
函数的单调
探索</ 定理1揭示了导数与单调性的密切关系:若函数在
区间
上可导,若导数在该区间内恒正(负),则函数严格单调递增(减)。</拉格朗日中值定理的应用,使我们能够通过导数的变化判断单调性。推论进一步强化了这一原理,指出函数在...
设
函数
.(1)求f(x)
的单调区间和极值
;(2)关于 的方程f(x)=a在区间 上...
答:
(1) f(x)的单调增区间为 , ;单调减区间为 ;当 时f(x)有
极大值
,当x=2时, f(x)有极小值-8.(2) 试题分析:(1)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定
函数的单调区间
,根据
函数单调
性即可求得
函数极值
;(2)关于 的方程f(x)=a在区间 上有三个根,...
怎么求
单调区间和极值
?
答:
1. 先求出
函数的
导数y',然后令y'=0,解出关于x的方程,求得的x值对应的y的值就是
极值
。2. 令y'>0,解出x的取值范围,在各个范围内,y
单调
递增。3. 令y'<0,解出x的取值范围,在各个范围内,y,单调递减。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
求函数单调区间和极值0基础
函数的单调性和极值怎么求
求函数单调区间和极值例题
导数求单调区间和极值
单调递增函数有极值点吗
单调区间与最值怎么求
导数的单调性与最值怎么求
根据导数求单调性
函数的单调性与极值例题