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伯努利方程题目
求下列
伯努利方程
的解:
答:
1.两边同除以y^2,y'/y^2+1/y=(cosx-sinx)设u=1/y,代入得:-u'+u=(cosx-sinx),或:u'-u=-cosx+sinx 通解为:u=e^x(C+∫(sinx-cosx)e^(-x)dx=e^x(C-sinxe^(-x))=Ce^x-sinx 即:1/y=Ce^x-sinx 2.两边同除以y^(7/2) y'/y^(7/2) +y^(-5/2) /x=2...
请教下各位高手这道微分
方程
的
题目
怎么解 麻烦给出具体的步骤和思路...
答:
是
伯努利方程
:同乘以2y:2yy'=y^2/x+x^2 令y^2=u 2yy'=u',代入得:u'=u/x+x^2 通解为:u=x(C+∫xdx)=x(C+x^2/2)即:y^2=x(C+x^2/2)
求下列
伯努
力
方程
的通解
答:
伯努利方程
有固定的解法:详情请参看相关高等数学(比如同济大学出版社出版的高等数学学上册)以这个
题目
为例:把上式除以y²,变成
流体流动的
伯努利方程
是什么?
答:
伯努利方程
是描述流体在沿着流线运动时能量守恒的物理定律。它基于以下几个假设:稳态流动、无粘性流体、不可压缩流体和沿流线无外力。伯努利方程可以表示为:P + 1/2ρv² + ρgh = constant 其中:P 是流体的静压(单位:帕斯卡,Pa),ρ 是流体的密度(单位:千克/立方米,kg/m³)...
伯努利方程
通解公式什么样?
答:
式中p为流体中某点的压强,v为流体该点的流速,ρ为流体密度,g为重力加速度,h为该点所在高度,C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。需要注意的是,由于
伯努利方程
是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。
常微分方程问题!求
伯努利方程
dy/dx+y=y^2*e^x *sinx
答:
dz/dx, 微分
方程
化为 (-1/z^2)dz/dx+1/z = (1/z^2)e^x*sinx, 即 dz/dx - z = -e^x*sinx 为一阶线性微分方程,通解是 z = e^(∫dx) [-∫e^x*sinx*e^(-∫dx)dx + C]= e^x [-∫sinxdx + C] = e^x (cosx + C)得通解 ye^x (cosx + C) = 1 ...
一道大学物理流体力学的
题目
,求详细过程!!
答:
利用
伯努利方程
p+1/2ρv^2+ρgh=C 1点跟2点的C是一样的,ρgh也是一样的。所以可以列出等式 p1+1/2ρ(v1)^2=p2+1/2ρ(v2)^2 整理后p1-p2=1/2ρ(v2)^2-1/2ρ(v1)^2 p1、p2是1点和2点的压强 ρ是水的密度 v1、v2是1点和2点的水流速度 代入数字后得到945Pa ...
dy/dx=y+y2, y2是y平方的意思,怎么解?
答:
不用什么代换吧,最简单的变量可分离啊。。。(1/(y+y^2))dy=dx 两边积分,积分符号我用#代替,左边=#(1/y-1/(y+1))dy,右边=x 左边解出来=ln(y/(1+y))+C,然后就随便你怎么调的好看点了。。。
求解道物理流体运动
题目
答:
应用理想液体的
伯努利方程
得:0.6=V^2/(2g) , V=(2*9.8*0.6)^(1/2)=3.43m/s 设最高点压强为P,再列最高点到出口的伯努利方程得:H+P/(pg)+V^2/(2g)=V^2/(2g)得:P = -pgH = -1000*9.8*(1.2+0.6) = -17640 Pa (相对压强,即不包括大气压,相对压强为负值...
伯努利方程
的
题目
求解 已知空气密度为1.18 风速V=8.870162m/s 求气 ...
答:
你好!P+ 1/2 ρ v² = P0 P = P0 - 1/2 ρv²= 101325 - 1/2 * 1.18 * 8.870162²= 101279 (Pa)
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