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交换群的商群一定是交换群吗
为什么抽象代数中
交换群的
每个子群
都是交换群
?
答:
综上所述,
交换群的每个子群都是交换群
。这是因为子群继承了原群的结合律和交换律。这使得交换群具有很好的结构性质,也是为什么它们在抽象代数中如此重要的原因之一。
交换群乘交换群还是
交换群吗
答:
不一定
。整数集和加法运算 "+" 是阿贝尔群,指示为 (Z,+),运算 + 组合两个整数形成第三个整数,加法是符合结合律的,零是加法单位元,所有整数 n 都有加法逆元 −n,加法运算是符合交换律的因为对于任何两个整数 m 和 n 有 m + n = n + m。所有循环群 G 是阿贝尔群。因此整数...
交换群的
中心等于
交换群吗
答:
不等于
。交换群的中心是一个规模庞大的工作群,不能等同于交换群。中心的本义为与四周距离相等的位置,常用来指在某一方面占重要地位的城市或地区。
20阶
交换群
有多少
商群
答:
根据查询相关资料显示:20阶交换群经过计算会有100
商群
。交换群作为特殊类型的群,有诸如元素的阶、群的阶、子群、商群等概念以及相应的结果(见群)。在交换群中,子群和正规子群是相同的概念,把
交换群的
运算记作加法,用0表示群的单位元素,用-α表示元素α的逆元素,用nα表示α的n次幂,交换群的...
交换群的
这个定义是什么意思
答:
例如,
整数群、实数群、有理数群和复数群都是交换群
。定理表明,一个群是交换群的充分必要条件是对于任意的a和b,都有(a*b)^2 = a^2*b^2。证明必要性:由于运算“*”是可交换的,所以(a*b)^2 = (a*b)*(a*b) = a*(b*a)*b = a*(a*b)*b = (a*a)*(b*b) = a^2*b...
交换群的
这个定义是什么意思
答:
交换群(阿贝尔群)定义16.10 若群<G,*>中的运算“*”是可交换的运算,则称该群<G,*>是一个交换群(Commutative Group)(阿贝尔(Abel)群)。例16.18 群<Z,+>,<R,+>,<Q,+>,<C,+>
都是交换群
。定理16.16 设<G,*>是一个群,则<G,*>作成
交换群的
充分必要条件是:对 a,b...
三元群
一定是交换群吗
答:
不
一定
。三元群是指只有三个元素的群,而
交换群
是指满足交换律的群,即对于任意元素a和b,都有ab等于ba。
子群可以
交换吗
答:
【pro1】[G,G]是G的正规子群 【proof1】如图 【pro2】
商群
G/[G,G]
是交换群
。【proof】只要证任意m,n∈G,mn[G,G]=nm[G,G],而这等价于m⁻¹n⁻¹mn[G,G]=[G,G]。【pro3】如果N是G的正规子群,且G/N为交换群,则[G,G]<N 【proof】因为任意N必...
可
换群是交换群吗
答:
可
换群是交换群
。根据查询相关资料信显示,可换群是交换群,通过群聊进行彼此物品交换。
阿贝尔群
(AbelianGroup),又称交换群或加群,是这样一类群。群聊,网络术语。意思是在网络聊天室或者QQ群上多人一起聊天。
离散数学中的
交换群一定是群吗
???
答:
是,运算满足交换律的群叫做
交换群
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