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二维概率密度函数性质
二维
正态分布的
密度函数
答:
1、
二维
正态分布的密度函数是一个用于描述二维随机变量的
概率密度函数
,它可以通过两个独立的正态分布来表示,其中每一个分量都有自己的均值和方差,二维正态分布是指具有两个连续随机变量的联合分布服从多元正态分布的情况。2、二维正态分布的边缘分布是指将多维正态分布中的一个或多个变量固定后得到的...
二维
随机变量的分布
函数
f(x,y)具有哪些
性质
?
答:
二维随机变量的分布函数F(x,
y)具有四条性质:单调性、有界性、右连续性和非负性
。分布函数和概率密度的关系 分布函数介绍:分布函数(英文Cumulative Distribution Function,简称CDF),是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数...
二维
随机变量的
密度函数
答:
二维
随机变量(X,Y)的
概率密度函数
为f(x,y)=6x,0<x<y<1 0其他,EXEY为0.375。E(x)=∫ (+∞,-∞)x (+∞,-∞)f(x,y)dydx = ∫(1,0)x( ∫(1,x)6xdy)dx = 6x∫(1,0)x(1-x)dx =0.5 E(Y)=∫ (+∞,-∞)y (+∞,-∞)f(x,y)dxdy = ...
二维
正态分布
概率密度
公式是什么?
答:
有:充分性:如果X和Y相互独立
,由于 都是连续函数,有:为使这一等式成立,从而ρ=0。
已知
二维
随机变量联合
密度
求
概率
答:
解:(1),利用
概率密度函数
的
性质
,有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1,∴k∫(0,1)∫(0,1)(x+y)dxdy=1。而,∫(0,1)(x+y)dy=x+1/2,∴k∫(0,1)(x+1/2)dx=1,k=1。(2),P(x<1/2,y<1/2)=∫(0,1/2)∫(0,1/2)(x+y)dxdy=∫(0,1/2)(x/2+1/8...
二维
随机变量均匀分布的
概率密度
是?
答:
f(x,y)就是
二维
变量的
概率密度函数
f(x,y)=1/S 在三角形的范围内成立。所以1除以1/2等于2。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分,当求关于Y的边际密度函数时就是对于f(x,y)的联合密度函数关于X求积分,求Y的边际密度函数则同理。
为什么
二维
随机变量的
概率密度函数
是一个一维函数?
答:
+ x²)∂F(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 再对上述两个偏导数进行求导,我们得到:∂²F(x, y)/∂x∂y = 1 / (2(1 + x²))因此,
二维
随机变量(X, Y)的
概率密度函数
为:f(x, y) = 1 / (2(1 + x²))
二维
条件
概率密度
的几何意义
答:
有界区域G”;立体上端的曲面即为
函数
z=f(x,y),也就是(X,Y)的
概率密度
。又定义 f_X (x)=\int_{-∞}^{+∞}f(x,y)dy = \int_{-0.2}^{0.3}f(x,y)dy 所以, f_X(0.3) 即为x=0.3处垂直于x轴的截面面积,用图像表示就是下图黄色区域 ...
2阶随机变量的
概率密度函数
是什么形式的?
答:
设(X,Y)是
二维
随机变量,对于任意实数x,y,二元
函数
:F(x,y)=P{(X<=x)交(Y<=y)}=>P(X<=x,Y<=y)称为:二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
二维
联合
密度函数
是连续函数吗
答:
基本
性质
:如果
二维
联合
密度函数
fX(x)在一点x上连续,那么累积分布函数可导,由于随机变量X的取值 只取决于二维联合密度的积分,所以二维联合密度在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。如果一个函数和X的二维联合密度取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0(是一个零...
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