n维向量组等价于n维单位向量组的充要条件是什么?答:那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无关组.必要性 若n维向量组a1,a2,…,an线性无关,又任意n+1个n维向...
求问一道线性代数题目~n维向量组a1=(1,0,0...0)a2=(1,1,0...0)an=...答:a1=e1,a2=e1+e2,...,an=e1+e2+...+en,所以向量组a1,a2,...,an可以由e1,e2,...,en线性表示。其次,e1=a1,e2=a2-a1,...,en=an-a(n-1),所以向量组e1,e2,...,en可以由a1,a2,...,an线性表示。所以,向量组a1,a2...an与n维单位向量组e1,e2...en等价。