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不定方程的通解
不定方程的通解
公式
答:
不定方程的通解公式为:ax+by=c
,其中a、b、c是非零常数。如果c=am+bn,那么ax+by=am+bn,a(x-m)+b(y-n)=0。设x-m=bk,abk+b(y-n)=0,y-n=-ak。所以(x,y)=(bk+m,-ak+n)。以上方法求出方程参数解。如果a、b、c是整数,选择整数m、n,求出x、y的整数解。不定方程,...
不定方程的通解
(两种)
答:
4x+3y=107 X=26,Y=1时,等式成立。x=26-3t y=1+4t, (t为任意实数)5x+7y=119 x=14,y=7时,等式成立。x=14+7t y=7-5t, (t为任意实数)3x+8y=104 x=32,y=1时,等式成立。x=32+8t y=1-3t, (t为任意实数)3x+2y=119 x=39,y=1时,等式成立。x=39+2t y...
不定方程
答:
通解
:x=3+5t y=8-4t 其中t∈Z
不定方程
怎么解
答:
求
不定方程
2x+3y=6的整数解 1)方法1 用公式:ax+by=c x=(c+ab)/a,y=-a是一组特解 x=(c+ab)/a-bt y=-a+at,容易看出x=3,y=0是方程一组特解 x=3-3t y=2t t取一切整数 2)方法2 2x+3y=6 x=3-y-y/2 令:y/2=t,t为整数 y=2t x=3-y-y/2=3-3t 所以
通解
x=...
不定方程的通解
推导
答:
以二元一次的为例,首先要找出
不定方程的
一组特解,然后可得
通解
分别为x=x的特解加上y前面的系数乘以t,y=y的特解减去x前面的系数乘以t,t属于整数,多元的话则可采用代换法,降元来解
求
不定方程
6x+10y=24
的通解
,
答:
6x+10y=24 3x+5y=12 则5y=12-3x,是3的倍数 则y=3,x=-1 所以 x=-1+5t y=3-3t t是整数
一个二元一次
不定方程的通解
问题
答:
a(x0+bt)+b(y0-at)=ax0+by0=c。这表明x=x0+bt,y=y0-at 式是ax+by=c式的解。设x',y'是(1)式的任一整数解,则有ax'+by'=c,减去ax0+by0=c,即得 a(x'-x0)+b(y'-y0)=0 a(x'-x0)=-b(y'-y0)由上式和(a,b)=1,故由上面所列引理我们有b|(x'-x0),即x...
在初一数学中的
不定方程的
练习中看到了“
通解
”这个东东
答:
比如2x+4y=1000 则有x+2y=500 令y=n为整数 则x=500-2n 这就是
通解
了:x=500-2n y=n n为任意整数。
不定方程
2x-y=3
的通解
是什么? 写出步骤
答:
首先判断(2,-1)|3 然后找到方程的一个特解:(2,1),方法你可以使用碾转相除法得到.最后有
方程的通解
为:x=2+t,y=1+2t,其中t为整数.这三步可以在初中数学竞赛书中找到
不定方程
解法
答:
3、构造法。构造出符合要求的特解,或构造一个求解的递推式,证明方程有无穷多解。无穷递推法。若有解,可先求一个特解,从而写出
通解
。
不定方程
是一种数学方程,其未知数的个数多于
方程的
个数,并且没有唯一解的一类方程。它又叫做不定式或矛盾方程,属于代数方程的一种。在数学中,不定方程可以...
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