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三角形abc的外角平分线交于d点
三角形ABC的
两条
外角平分线相交
与
点D
答:
因为CD、BD为外角平分线;所以角BDC=(180度-角ACB)/2;角CBD=(180度-角
ABC
)/2;所以角D=180度-(180度-角ACB)/2-(180度-角ABC)/2=(角ACB+角ABC)/2;又因为角ACB+角ABC=180度-角A;所以角D=90度 - 1\2角A ;
如图,△
ABC的
两个
外角
的角
平分线相交于点D
,若角A=50°,求角D
答:
分析: 利用
三角形
的内角和以及
外角
和性质即可进行解答.解答: 解:设△
ABC的
两个外角为α、β.则∠ADC=180°- (α β)(三角形的内角和定理),利用三角形内角与外角的关系:三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和.可知 α β=∠B ∠C ∠B ∠A=180° 50°=230°,∴∠ADC=...
如图,
三角形ABC的
两个
外角
的角
平分线相交于点D
,若角A的度数为a度,角A...
答:
角D=180°-(角DBC+角DCB)=180°-[(180°-角
ABC
)/2+(180°-角ACB)/2]=180°-(90°-角ABC/2+90°-角ACB/2)=角ABC/2+角ACB/2=(180°-角A)/2=90°-角A/2 希望能帮到你!
如图,已知;
三角形abc的外角平分线交于点d
,求证;ad是角bac的平分线
答:
过D作DP⊥BC交BC于P,∵BD是∠CBE的
平分线
,∴DE=DP(
角平分线
上的点到两边距离相等)同理:DF=DP,∴有DE=DF,由AD是公共边,∴△ADE≌△ADF(H,L)∴∠DAB=∠DAC,即AD平分∠BAC。
如图,已知△ABC中,∠CAB、∠
ABC的外角平分线相交于点D
答:
∠C = 180° - (∠CAB + ∠CBA)---
三角形
内角和为180° = 180° - (180° - (∠DAB + ∠DAE)+ 180° - (∠DBA + ∠DBF)); ---平角为180° 其中∠DAB = ∠DAE;∠DBA =∠ DBF ---角
平分线
分的两角相等 故 ∠C = 180° - (180° - 2∠DAB + 1...
如图,
三角形ABC的
两个
外角的平分线相交于点D
,判断角A和角D又怎么样的...
答:
∠ACH=∠FCH=∠DCB=∠2,∠
ABC
=α,∠ACB=β,(1)∠A+α+β=180° (2)∠
D
+∠1+∠2=180° (3)α+β+2∠1+2∠2=360° (1)代入(3):180°-∠A+2∠1+2∠2=360°,∴2∠1+2∠2-∠A=180°(4)。(2)×2-(4)得:2∠D+∠A=180°。
三角形ABC的
两个
外角的平分线相交于点D
,想一想点D是否在角A的平分线...
答:
点D
是在角A的平分线上 如下图:作OD,OE,OF分别垂直垂直于AB,BC,AC,垂足分别为D,E,F 因为:BO,CO分别是
三角形ABC的
两个
外角的平分线
所以:OD=OE,OE=OF(角平分线上的点到角的两边距离相等)所以:OD=OF 即点D是在角A的平分线上(到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
△
abc
内
外角平分线交于点d
。求角cab与角bdc的关系
答:
关系:∠A=2∠BDC 已知:△ABC中,∠
ABC的
平分线与∠ACB
的外角平分线交于点D
,求证:∠A=2∠BDC 证明:在BC的延长线上取点E ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∵∠ACE=180°-∠ACB,CD平分∠ACE ∴∠DCE=∠ACE/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2 ∵BD平分∠...
如图,在
三角形ABC
中,角ABC,角ACB
的外角平分线交于点D
.求证:点D在角A...
答:
证明:过
点D
作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G ∵DE⊥AB,DG⊥BC,B
D平分
∠CBE ∴DE=DG ∵DF⊥AC,DG⊥BC,CD平分∠BCF ∴DF=DG ∴DE=DF ∴AD平分∠BAC ∴点D在∠A
的平分线
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如图,
三角形ABC的
两个
外角的平分线相交于点D
,判断角A和角D又怎么样的...
答:
∠BOC与∠A的关系是:∠BOC=90°-∠A/2 理由如下:根据
三角形
内角和性质得:∠
ABC
+∠ACB=180°-∠A ∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)因为BO、CO为∠ABC,∠ACB
的外角
∠DBC和∠ECB的
平分线
所以∠DBO=∠CBO=∠CBD/2 ∠BCO=ECO=∠BCE/2 所以∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)=180°-...
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在三角形abc中角a的外角平分线
如图ad是三角形abc的角平分线
bd为三角形abc的角平分线
apcp是三角形abc外角平分线
角acd是三角形abc的外角
如图角acd是三角形abc的外角
△abc的外角acd的平分线