已知三点求平面方程答:ax+by+cz+d=0;分别把三点(x,y,z)的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说明d=0.那么a,b,c就确定了该平面.该平面过坐标原点.若d≠0,则将a,b,c关于d的表达式代入ax+by+cz+d=0中,则d一定能被约去...
已知三个点坐标怎样求平面方程答:(一)设任意点o(x,y,z),向量ao=(x,y-2,z )平面法向量n,向量ab=(2,-2,0),向量ac=(0,0,2),故向量n=向量ab×向量ac=(0,-4,-4),有因为,向量ao·向量n=0,可得y+z-2=0(二)用向量混合积更简单,不知道你们有没有学,设平面任意点p(x,y,z),...
高等数学:空间中三点A(1,-1)、B(1.,0,2)、C(2,1,3)确定一个平面...答:先令该平面方程为AX+BY+CZ+D=0,它的法向量也就是n(A,B,C)。(我暂且把A当做A(1,2,-1)了。。)由A,B,C三点可以确定两个向量AB(0,2,-3)和AC(1,-1,4)。由几何知识可以知道,法向量分别和AB和AC向量垂直。接下来有两种方法解这道题。方法1:n分别点乘向量AB和AC,均等于0...