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一元三次方程判别式
一元三次方程
的
判别
定理是什么?
答:
一元三次方程定理为:
x1x2x3=-d/a
以下为证明:ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c...
一元三次方程判别式
是什么意思?
答:
三次方程判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3
。三次判别式,是一个函数名词,当方程有三个不相等的实数根时,△<0;当方程有两个不相等的实数根时,△=0;当方程有一个实数根时,△>0。作为重点内容,初中数学早已学习了实系数的一元二次方程的判别式。它可以判断实系数的一元二次方程的判别式的...
一元三次方程
怎样化简?
答:
判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3
。卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。标准型一元三次方程aX...
怎样解
一元三次方程
,还有一元三次的求根公式
答:
特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。
判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3
。卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)...
一元三次方程
的根的
判别式
怎么求?
答:
就先设为(x+a)(x²+bx-
3
/a),再根据2次项和1次项系数利用2
元1次方程
组求a和b 或者用立方差的公式 x+x²+x³-3 =x+x²-2+(x³-1)=(x-1)(x+2)+(x-1)(x²+x+1)=(x-1)(x²+2x+3)...
一元三次方程
的
判别式
和求根公式是什么?
答:
一元三次方程
不存在
判别式
。首先一元三次方程至少有一个实数解,至多有三个实数解。想要了解根的情况,这就涉及到函数的导数与极端值这块内容。(看样子问者未学)关于三次函数的求根公式 三次函数的求根公式比较复杂 关于一般的一元三次方程,ax^3+bx^2+cx+d=0(a不等于0)首先是化为特殊的三...
一元三次方程
的解法
答:
一元三次方程
ax^3+bx^2+cx+d=0,(a,b,c,d∈r,且a≠0)。重根
判别式
:a=b^2-3ac;b=bc-9ad;c=c^2-3bd,总判别式:δ=b^2-4ac。当a=b=0时,盛金公式①:x⑴=x⑵=x⑶=-b/(3a)=-c/b=-3d/c。当δ=b^2-4ac>0时,盛金公式②:x⑴=(-b-y⑴^(1...
一元三次方程
的解法
答:
—盛金公式,并建立了新判别法——盛金判别法。1.盛金公式
一元三次方程
aX3+bX2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)重根
判别式
总判别式Δ=B2-4AC。当A=B=0时,盛金公式1: 当Δ=B2-4AC>0时,盛金公式2:盛金公式2的三角式:其中 , 。当Δ=B2-4AC=0时,盛金公式3:...
怎么判断
一元三次方程
有几个很
答:
题主是想问怎样判断
一元三次方程
根的个数么?1、重根
判别式
:A=b^2-3ac:B=bc-9ad:C=c^2-3bd。2、总判别式:Δ=B^2-4AC①:当A=B=0时,方程有一个三重实根:②:当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根:③:当Δ=B^2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有...
高中数学中如何解简单的
一元三次方程
答:
一元三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。重根
判别式
:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,总判别式:Δ=B^2-4AC。当A=B=0时,盛金公式①:X⑴=X⑵=X⑶=-b/(3a)=-c/b=-3d/c。当Δ=B^2-4AC>0时,盛金公式②:X⑴=(-b-Y⑴^(1...
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