法律分析：法律这样规定最高法院不再受理对高院驳回再审裁定不服提起的申诉，相关当事人可以申请最高人民检察院抗诉或提起检察建议。根据法律规定，最高人民检察院应在受理当事人申请的三个月内做出决定。这意味着对再审裁定不服从以前的只能申诉，变为可以申请抗诉，而且申请最高检察院抗诉变为一项诉讼程序，要知道申诉也只是一项宪法权利。这样中国的民事诉讼就从原来的一审、二审、再审的“准三审”，变为一审、二审、再审、申请抗诉的“准四审”程序。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百零九条 有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉:（一）人民法院驳回再审申请的；（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。