线性代数的一道题，为什么只要证A~E?

如题所述

举报该问题

第1个回答 2016-04-07

线性无关即为R（A）=n
而R（E）必定=n
R（A）=R（E）
所以当A经过初等变换能为E时，则A为线性无关的。本回答被提问者采纳

相似回答

线性代数的一个小问题。。答：一方面, 可得左边A的秩, r(A)=3 (非零行数) 则说明 a1,a2,a3 是基另一方面可得b1,b2的坐标

线性代数,如图所示题中,验证a1a2a3为R3的一个基,为什么只需验证a1a2...答：因为它题目里面问的是R3，即它已经告诉你了这个向量空间的维数是3，或者说如果把向量空间看做向量组的话，题目就已经告诉你了这个向量组的秩是3，所以a1,a2,a3只要它们线性无关，就可以证明它们是R3的一个基。

...线性代数第五版64页,特别我想知道为什么有(A,E)这个步骤答：有（A，E）这个步骤就是为了要证明A可逆，并求A的逆矩阵。（A,E)就是将矩阵A添上一个三阶的单位矩阵。对A，E拼起来的矩阵实行一个初等行变换，就是等于左乘上一个可逆矩阵P（这个定理在同济五版《线性代数》第61页，定理1的(i)）。所以p（A,E）=（F，P）（用式1表示这个等式）即矩阵（A...

线性代数 矩阵问题。证明B是A的逆矩阵,必须证明AB=BA=E吗,还是只证 ...答：定理：若A是n阶矩阵，且满足AB=E，则必有BA=E。按可逆矩阵定义，若AB=BA=E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。由定理，AB=E可保证BA=E，因而用定义法求A逆矩阵时，我们的工作量可以减少一半，只需要检验AB=E就可以了。但是要注意定理的条件是A是n阶矩阵不能忽略。显然，对于我们并不能说A...

非常基本的线性代数证明题答：1.考虑向量组A={a1,a2,...,an}的秩：它由n个向量组成，所以R(A)<=n；向量组E={e1,e2,...,en}可由A线性表示，所以R(E)<=R(A)，再由{e1,e2,...,en}是R^n的一组基可知R(E)=n，所以R(A)>=n。综合可知R(A)=n。A由n个向量组成，且秩为n，所以这n个向量线性无关。2....

线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-E可逆就可以得出B=A+E...答：线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-E可逆就可以得出B=A+E?矩阵的乘法不是不能用消去  我来答首页在问全部问题娱乐休闲游戏旅游教育培训金融财经医疗健康科技家电数码政策法规文化历史时尚美容情感心理汽车生活职业母婴三农互联网生产制造...

线性代数答：向量组的秩就是其最大无关组中向量的个数（基），数值恰为向量组对应的矩阵的秩。a1 a2 a3是R3的一组向量，三维空间中任何三个母性无关的向量组都是R3的基，当（a1 ，a2 ，a3)~E时，说明R（a1 ，a2 ，a3)=3,即a1 ，a2 ，a3线性无关，当然就是R3的一个基了。

线性代数的两道证明题,对高手是小菜一碟,对我们来说是救命稻草_百度知 ...答：这两个习题是非常常见的。呵呵你学到正交阵这里了肯定应该做过了。利用这两个结论就好证：1 A^2=A，也就是A(A-E)=0，而已知A≠E即A-E≠0，由上边第二个结论容易得出。2 A正交阵所以A'A=E E-A^2=A'A-A^2=(A'-A)A 而由于(A'-A)'=A-A'=-(A'-A),也就是A'-A是反对称...

线性代数的一道题,谢谢啦~答：只要能证明，原基础解系能用新向量组表示即可。分别设为 a、b、c，则 η1 = a + c - b η2 = a + b - c η3 = b + c - a 所以它们也是基础解系。

大家正在搜

线性代数里的E是什么线性代数中E是什么意思线性代数中E21什么意思线性代数矩阵2E怎么表示线性代数E的二次方线性代数E的x次方线性代数AE 线性代数i和E 线性代数中En