已知偶函数f(x)的定义域为R，则下列函数中为奇函数的是( )A.sin[f(x...

已知偶函数f(x)的定义域为R，则下列函数中为奇函数的是( )A.sin[f(x)]B.x•f(sinx)C.f(x)•f(sinx)D.[f(sinx)]2

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第1个回答 2020-05-04

解答:解:∵偶函数f(x)，则f(-x)=f(x)恒成立，
∴令g(x)=sin[f(x)]，∵sin[f(-x)]=sin[f(x)]，即g(-x)=g(x)，∴y=sin[f(x)]是偶函数，故A项不符合题意;
令g(x)=xf(sinx)，则g(-x)=-xf(sin(-x))=-xf(-sinx)=-xf(sinx)=-g(x)，∴g(x)=xf(sinx)是奇函数.
故选B

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