早期发明数字记数系统有:
1、公元前3400年左右的古埃及象形数字;十进制,符号只有个、十、百、千,万,十万,百万。由于非位置制,写12=∩||,33=∩∩∩|||,99=∩∩∩∩∩∩∩∩∩|||||||||。每个数都需要单独的九宫格来画他们的符号,他们的十万是一只鸟(下图倒数第二个图标),九十万就是九只鸟画在九宫格上。
2、公元前2400年左右的巴比伦楔形数字;六十进制
3、公元前1600年左右的中国甲骨文数字;十进制
4、公元前500年左右的希腊阿提卡数字,是一个半十进制的数字系统。
公元前400年希腊爱奥尼亚数字代替了阿提卡数字;和埃及不同之处在于,分别给1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,400,500,600,700,800,900。每个数字都单独制作了符号,也就说他们没有位置制;遇到更大的数字,就得专门制作出一个新字符。
α= 1; ι =10; ρ =100
β =2; κ =20; σ =200
γ= 3 ; λ =30; τ =300
δ= 4; μ =40; υ =400
ε= 5; ν =50; φ =500
ϝ或ͷ或ϛ =6; ξ =60; χ =600
ζ =7 ; ο =70; ψ =700
η =8; π =80; ω =800
θ= 9; ϙ或ϟ =90; ͳ或ϡ =900
5、公元前500年左右的中国筹算数码;十进位值制,和现在的世界通用的十进位置制几乎一样。因为算筹是天然的十进位值制,只是早期由于在算筹上空格没有对应地符号零来表示。后来才用囗来表示零的符号,此后不知道是因为算筹空位使用铜钱代替的缘故,还是因为〇比囗写起来方便,反正〇代替了囗作为了中国零的正式符号。
6、公元前300年左右的印度婆罗门数字;从10,20,30,100,200你可以看出来,那个时候印度还没有位置制,印度是公元六世纪的时候才有位置制的;个人的看法是从与中国通商的商人那里学来的。当然了,没有证据。等学了中国的十进位值制(中国在三千前就有了,而且墨子明确的说明了位置制),才形成了现代阿拉伯数字的前身。当然要变成现在的阿拉伯数字,中间还是经过一些变化的。
7、年代不详的玛雅数字。
位值制
位值制也被称为位置制、地位制,是在进位制的基础上发展起来的。所谓位值制,就是同一数码如果处在不同的位置(数位),就有不同的位置值(也叫权),因而所表示的数值也就不同,实际上,它表示所在位置相应一级“单位”的一定倍数,例如6,在个位表示6×1,在十位表示6×10,在百位表示6×100等。
中国早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法,墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家。他明确指出,在不同位数上的数码,其数值不同。例如,在相同的数位上,一小于五,而在不同的数位上,一可多于五。这是因为在同一数位上(个位、十位、百位、千位……),五包含了一,而当一处于较高的数位上时,则反过来一包含了五.十进位值制的发明,是中国对于世界文明的一个重大贡献。正如李约瑟在《中国科学技术史》数学卷中所说:“商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学的”,“如果没有这种十进位制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了”。