帮忙解几个高一数学题。

Question

1.已知函数f（x)的定义域为R，且满足f（-x)=1/f(x) ＞0,且g(x)=f(x)+c(c为常数）在区间[a,b]上是减函数，判断并证明g(x)在区间[-b,-a]上的单调性。

2.已知函数f(x)在实数集中满足：f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数。
（1）求f(1)的值
（2）若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围。

3.已知函数g(x)在R上为增函数。且g(t)>g(1-2t),求t的取值范围。

4.已知非空集合A={X平方+px+q=0,x∈R},M={1.3.5.10},若A∩M=空集，A∩N=A，求p,q的值

Answer 1

1)证明：设-b≤x1<x2≤-a，
则a≤-x2<-x1≤b，
∵g(x)在[a，b]上单调递增，
∴g(-x2)<g(-x1)，即f(-x2)+c<f(-x1)+c
∴f(-x2)<f(-x1)
又f(-x)=1/f(x)>0
∴0<1/f(x2)<1/f(x1)，
∴f(x1)<f(x2)，f(x1)+c<f(x2)+c，
即g(x1)<g(x2)，
∴g(x)在[-b，-a]上单调递增.
2)解：设x=y=1 f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) -> f(1)=0
令：x=y=0
所以：f(0)=f(0)+f(0)===>f(0)=0
因为f(2a-3)<0
所以f(2a-3)<f(0)
因为：f(x)在定义域内是减函数
所以2a-3>1
即a>2追问

看不懂

追答

(+﹏+)~我也没法解释了
3）∵函数g(x)在R上为增函数
且g(t)>g(1-2t)
∴t>1-2t
∴t>1/3
4)第四题N没有数值吗

追问

试卷是这么写的（复印的试卷）
设x=y=1 f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) -> f(1)=0
？？？？什么意思

追答

问题不就是求 f(1)的值吗，所以我们设x和y都等于1，这样可以算出 关于f(1)的式子。
x=y=1带入f(xy)=f(x)+f(y）-> f(1*1)=f(1)+f(1) ->2f(1)=f(1) -> f(1)=0

Answer 2

Yes，i am