高一数学的一系列问题，求高手解答，高分悬赏。

Question

1.化简下列各式
（1）（a的二分之一次方 减 b的二分之一次方）除以（a的二分之一次方 加 b的二分之一次方）+（a的二分之一次方 加 b的二分之一次方）除以（a的二分之一次方 减 b的二分之一次方）
（2）（a的2次方 减 2 加 a的负2次方）除以（a的2次方 减 a的负2次方）
2.求下列函数的定义域：
（1）y=1除以（log3 （3x-2））
（2）y=log a（2-x） （a＞0，且a≠1）
（3）y=log a（（1-x）^2） （a＞0，且a≠1）
3.已知f（x）=lg（1-x/1+x），a，b属于（-1，1），求证：
f（a）+f（b）=f（a+b/1+ab）
求高手解答了，小弟看不懂啊，有给过程的采纳追加分

Answer 1

1。
（1）通分化简即可
最后得2(a+b)/(a-b)
（2）分子是完全平方式，即(a-a^(-1))^2
分母用平方差公式，得(a-a^(-1))(a+a^(-1))
可约去(a-a^(-1))
最后得(a-a^(-1))/(a+a^(-1))=(a^2-1)/(a^2+1)
2.
（1）log3 (3x-2)≠0且3x-2>0
得x>2/3且x≠1
(2) 2-x>0
得x<2
(3) (1-x)^2>0
得x≠1
3.
f(a)=lg（1-a/1+a）
f(b)=lg（1-b/1+b）
则f(a)+f(b)=lg[（1-a/1+a）（1-b/1+b）]=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
而f（a+b/1+ab）也等于lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
故证明完毕

Answer 2

）（a的二分之一次方 减 b的二分之一次方）除以（a的二分之一次方 加 b的二分之一次方）上下同时乘以a的二分之一次方 减 b的二分之一次方。。。后半部分上下同时乘以a的二分之一次方 加 b的二分之一次方。。然后下面都可以化成a-b。上面是两个平方公式。。所以化简后答案是a-b分之2（a+b）

把a的负2次方写成1/a^2。。分子可以化成（a-1/a）的平方。分母可以化成a+1/a)(a-1/a.化间后得a-1/a)/a+1/a

因为（log3 （3x-2））在分母所以（log3 （3x-2））不等于0.。所以3x-2>0 3x-2不等于一。联立解出来得x>2/3且x不等于1

第二题直接是2-x>0第三题同理
（（1-x）^2）大于0且第三大题
f(a)=lg（1-a/1+a）
f(b)=lg（1-b/1+b）
则f(a)+f(b)=lg[（1-a/1+a）（1-b/1+b）]=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
而f（a+b/1+ab）也等于lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
不会了。。。。打字好累啊

Answer 3

1.(1)=2(a+b)/a-b
(2)=a的2次方 减 1 除以 a的2次方 加1
2.
(1) X>2/3
(2) X<=2
(3) X可取整个实数集。
3.
f（a）+f（b）=lg（1-a/1+a）+lg（1-b/1+b）
=lg（1-a）-lg（1+a）+lg（1-b）-lg（1+b）
=lg（1-a）(1-b) - lg（1+a）（1+b）
=lg[（1-a-b+ab） 除以 （1+a+b+ab）]

因为：f（x）=lg（1-x/1+x），所以，
f（a+b/1+ab）=lg（1-（a+b/1+ab） 除以 1+（a+b/1+ab））
通分得：f（a+b/1+ab）=lg[（1-a-b+ab） 除以 （1+a+b+ab）]

所以：f（a）+f（b）=f（a+b/1+ab）