将1000米的铁丝，第一次剪去它的1/2，第二次再剪去余下的1/3，依次类推，直到剪去余下的1/1000，求最后剩

将1000米的铁丝，第一次剪去它的1/2，第二次再剪去余下的1/3，依次类推，直到剪去余下的1/1000，求最后剩下铁丝的长。
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第1个回答 2014-02-10

依题意，最后剩下的铁丝=1000•（1-1/2）•（1-1/3）•（1-1/4）。。。。。。•（1-1/1000）

=1000•1/2•2/3•3/4•。。。。。。•999/1000
约分得 =1000•1/1000
=1米

第2个回答 2014-02-10

1000*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)……(1-1/998)(1-1/999)(1-1/1000)
=1000*1/2*2/3*3/4*4/5…………997/998*998/999*999/1000
=1000*1/1000
=1米本回答被提问者采纳

第3个回答 2014-02-10

1000•（1-1/2）•（1-1/3）•（1-1/4）。。。。。。•（1-1/1000）

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将2010米的铁丝,第一次剪去它的1/2,第二次剪去余下的1/3,依次类推,直...答：2010x（1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x……x(1-1/2010)=1/2x2/3x3x4x……x2009/2010x2010 =1 剩下铁丝长1米

一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去剩下的1...答：答：还剩下的铁丝是原来的50分之1

一根绳子,第一次剪去它的1/2,第二次剪去余下的1/3,第三次再剪去余下的...答：1*1/2*2/3*3/4*4/5*5/6...*47/48*48/49*49/50=1*1/50=1/50

将2008米的铁丝,第一次减去它的1/2,第二次再减去余下的1/3答：2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008)=2008*1/2*2/3*...*2007/2008 (中间分子,分母约掉了)=2008*1/2008 =1米

...米第一次剪去全部的1/2第二次剪去了余下的1/3第三次再减去余下_百度...答：9/10×8/9×7/8×6/7×5/6×4/5×3/4×2/3×1/2×200=20米

...长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,照这样剪下去,剪1...答：答案是1米.解答如下:先设长度为单位1,第一次剪剩1-1/2=1/2,第二次剪剩1/2　-　1/2　*1/3=1/3,第三次剪剩1/3　-　1/3　*1/4=1/4,第四次剪剩1/4　-1/4　*1/5=1/5...　...因此,第n次剪后剩1/(n+1),所以剪第99次后,100米长的绳子还剩:100/(99+1)=1 ...

...2分之1,第二次再截去余下的3分之1,依次类推,直到截去余下的2009分...答：剩下长度为2009*（1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2009)=2009*1/2*2/3*……*2008/2009=2009*1/2009=1米

...绳子,第一次剪掉全长的1/2,第二次剪掉余下的1/3,第三次剪掉全长的...答：解：由题意可得，100×（1- 1/2）× (1-1/3)×(1-1/4)×…×(1-1/100)=100× 1/2×2/3×3/4×…×98/99×99/100=1米．

一根绳子长100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的答：原长X 第1次后： (1/2) X 第2次后： (1/2)(2/3) X 第3次后： (1/2)(2/3)(3/4) X 。。。第49次后： (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(48/49)(49/50) X 即【1/50】

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一根铁丝第一次剪去它的一半多1米有一根铁丝长60米第一次剪去它的一根铁丝长15米第一次减去一根铁丝剪去一半还多一米一根铁丝剪去一半后有一根绳子第一次剪去一半一根绳子20米第一次剪6 一个绳子剪去一半多2米一根绳子剪去一半