直线L被两条平行直线X-Y+1＝0和X-Y+3＝0截得距离为2根号2，求斜率。

Question

如题所述

Answer 1

l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0之间的
距离d=|3-1|/根号2＝2/√2=√2
又截得的距离是：2根号2
,所以直线L与l1,l2夹角为30º，
又l1,l2的倾斜角为45º
所以L的倾斜角可以是45º±30º，即是75度或15度。
故斜率K=tan75或tan15

Answer 2

两条直线之间的距离= |3-1|/√2=√2
l与平行线形成的夹角a, sina=√2/2√2=1/2 a=30或a=150
而平行直线的斜率=1与x轴成45度
所以l的斜率可以为tg(45+30),也可以为tg(45-30)
根据合角公式易得tg75=(1+√3/3)/(1-√3/3) 或者tg15=(1-√3/3)/(1+√3/3)本回答被网友采纳

Answer 3

X-Y+1=0即Y=X+1，倾角45°，截距1
X-Y+3＝0即Y=X+3，倾角45°，截距3
两直线之间的垂直距离 = (3-1)sin45°=√2

直线L被两条平行直线X-Y+1＝0和X-Y+3＝0截得距离为2√2
√2/(2√2)=1/2=sin30°
∴直线L被两条平行直线之间的夹角=30°
所以直线L与x正半轴的夹角=45°±30°
直线L斜率
k=tan(45°-30°) = （1-√3/3)/(1+√3/3) = (3-√3)/(3+√3)= 2-√3
或者
k=tan(45°+30°) = （1+√3/3)/(1-√3/3) = (3+√3)/(3-√3)= 2+√3

Answer 4

两已知直线之间的距离d=√2，又所求直线与已知平行线截得的线段长为2√2，则所求直线与已知直线的夹角为30°，因已知直线倾斜角为45°，则直线L的倾斜角为75°或15°，则斜率可得。

Answer 5

正弦定理，，，三角形一个角是45度，对边是2根号2，另一临边是3-1=2，，求角你会不？180-这个角就是斜率有木有？