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已知如图在三角形abc中ab=ac点d是ac的中点直线ae平行bc过点d作垂直线ef平行ab
已知,如图在△ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,直线AE ∥ BC,过D点作直线EF ∥ AB分别交AE、BC于点E、F,求证:四边形AECF是矩形.
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第1个回答 2019-06-25
证明:∵点D是AC的中点, ∴DA=DC, ∵AE ∥ BC, ∴∠AED=∠CFD, 在△ADE和△CDF中, ∠AED=∠CFD ∠ADE=∠CDF DA=DC , ∴△ADE≌△CDF(AAS), ∴AE=CF, 又∵AE ∥ BC, ∴四边形AECF是平行四边形, ∵AE ∥ BC,EF ∥ AB, ∴四边形ABFE是平行四边形, ∴AB=EF, ∵AB=AC, ∴AC=EF, ∴四边形AECF是矩形.
相似回答
如图
,
已知点D是三角形ABC
的边
BC的中点
,
直线AE平行
于BC,
过点D作直线
DE...
答:
解:
AB=AC
。理由:∵AE∥BC,DE∥AB,∴四边
形ABCD是平行
四边形(定义),∴AE=BD,∵D为
BC中点
,∴BD=CD,∴AE=CD,∴四边形ADCE是平行四边形(AE与C
D平行
且相等),∵AB=AC,D为BC中点,∴AD⊥BC(等腰
三角形
三线合一),∴平行四边形ADCE是矩形(有一个角是直角
的平行
四边形是矩形)。希望能...
已知如图在三角形ABC中
A
D是
三角形ABC的角平分线E是AB上一点,
AE=AC
。
EF
...
答:
CDH是直角
三角形
,CD是直角对边,因此 CD > CH!(证明 CG = CH)∵ AD为角平分线,∴ ∠BAD = ∠CAD ∵ ∠BAD = ∠CAD,AE
= AC
,AD共线,∴ △
AED
≌ △
ACD
(SAS) => ED = CD ∵ △CDE,ED = CD,∴∠CED = ∠ECD ∵ EF∥BC,∴ ∠CEG = ∠ECD = ∠CED ∵ △CHE &...
已知
:
如图
,
在三角形abc中
,
ab=ac
,
点d
、e分别是ab、
ac的中点
,F
是BC
延 ...
答:
(1)由于d和e分别是ab和ac边的中点,很容易看出de就是△
abc的中
位线,有
三角形
中位线定理(很容易证明)得出:de=bc/2,又cf=bc/2为已知,所以DE=CF得证。(2)作辅助线连接e和f两点。由于de是△abc的中位线,所以de∥bf。又
ab=ac
且d、e分别是ab和
ae的中点
,所以ae=ad。所以∠ade=∠...
如图
所示,在△
ABC中
,
AB=AC
,
D是
底边BC上的一个动点,
过点D
做BC的垂线分别...
答:
1、AE=AF。因为F
D垂直BC
,所以,角FDC=角FDB=90度,所以,角F+角C=角BED+角B=90度。因为
AB=AC
,所以,角B=角C,所以,角F=角BED。因为角BED=角AEF,所以,角F=角AEF,所以,AE=AF。2、EF=2DE。作AH
垂直EF
,垂足为H。因为AE=AF,AH垂直EF,所以EH=FH=EF/2。由于E是
AB的中点
,可以...
如图
,
在三角形ABC中
,
D
,E分别为AB,
AC的中点
,过E作FG
平行AB
交BC于F,过...
答:
所以DE,
BC平行
。因为F
点在BC
上,所以DE平行FC。因为ABFG是平行四边形,所以EF//AB。又因为E
是AC的中点
,所以F是BC的中点,所以BF
=BC
。因为D,E分别是AB,AC的中点,ABFG是平行四边形。所以DE=BF,所以DE=BF=FC,即DE=FC。同学,我已经很详细地写出来了~请采纳。还有不明白的再告诉我吧~...
如图三角形abc中
,ab等于
ac
,
点d是
边
bc的中点
.
过点
a d分别
作bc
与ab的平 ...
答:
因为ae//bc, ab//de, 所以四边形abde为平行四边形. 得, ae=bd.又因
ab=ac
, 当
d是bc
边上中点时,
三角形abc
为等边三角形,得bd=c
d=ae
, 且,角adc为直角。因,ae=cd, ae//bc, 所以判定四边形adce为平行四边形。综上,角adc为直角,四边形adce为平行四边形,由判定定理:一个角是直角...
如图已知在三角形ABC中AB=ACD
为
BC中点过点D作
DE
垂直AB
,DF
垂直AC
垂足分...
答:
1、
ab=ac
,则有∠b=∠c;d是中点,则bd=cd;bf⊥ac,de⊥ab,则
三角形
bed全等于cfd 2、若∠a=90°,则aefd是长方形,
ae=
df;
ab平行
与bf,
ac平行
于de,
d是bc
中点则f
是ac中点
,e是
ab的中点
,所以有af=ae=df=1/2 ac=1/2 ab,所以
aed
f是正方形 ...
如图已知在三角形ABC中AB=ACD
为
BC中点过点D作
DE
垂直AB
,DF
垂直AC
垂足分...
答:
1、
AB=AC
,则有∠B=∠C;D是中点,则BD=CD;BF⊥AC,DE⊥AB,则
三角形
BED全等于CFD 2、若∠A=90°,则AEFD是长方形,
AE=
DF;
AB平行
与BF,
AC平行
于DE,
D是BC
中点则F
是AC中点
,E是
AB的中点
,所以有AF=AE=DF=1/2 AC=1/2 AB,所以
AED
F是正方形 ...
如图三角形ABC中
,
AB=AC
,
点D是
边
BC的中点
.
过点
A.D分别
作BC
与AB的
平行线
...
答:
这个图画得,惊为天人。同学,请教你的图是怎么画出来的。证明:由题意知道,△
ABC是
等腰
三角形
,
AB=AC
是腰,BD=DC,且AD⊥BC,四边
形AB
DE
是平行
四边形,∴AE=BD=CD,∴四边形ADCE是矩形(对边相等
AE=
DC,且
平行AE
∥DC,且有邻边互相垂直AD⊥DC),最后,图是这样的。
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如图在三角形abc中d是bc中点
如图已知三角形abc是等边三角形
如图bd是三角形abc的角平分线
在三角形abc中e点为ac的中点
如图在三角形abc中d是ac边上
如图三角形abc中d是ab上一点
已知在三角形abc中,ab=ac
如图在三角形abc中ab ac
如图在三角形abc中ab大于ac