①y=tanx在定义域上单调递增；？

Question

如题所述

Answer 1

由正切函数的单调性可得①“y=tanx在定义域上单调递增”为假命题；
若锐角α、β满足cosα＞sinβ，即sin（
π
2 -α）＞sinβ，即
π
2 -α＞β，则 α+β＜
π
2 ，故②为真命题；
若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，则函数在[0，1]上为减函数，
若 θ∈(0，
π
4 ) ，则0＜sinθ＜cosθ＜1，则f（sinθ）＞f（cosθ），故③为真命题；
由函数y=4sin（2x-
x
3 ）的对称性可得（
x
6 ，0）是函数的一个对称中心，故④为真命题；
故答案为：②③④,3, ①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角 α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜ π 2 ；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若 θ∈(0， π 4 ) ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=4sin（2x- x 3 ）的一个对称中心是（ x 6 ，0）；
其中真命题的序号为______．