答：帮助学生体会较大数的实际意义：1．可结合具体情境和学生的生活经验，来加深学生对大数的理解，帮助学生形成对大数的数感（如教材第3页说一说）。2．可借助教材设计的数据收集活动（第8页“实践活动”），鼓励学生收集日常生活中有关大数的信息，并交流所获数据的实际意义；3．可结合一些较大的数（如天安门广场的面积），有针对性地引导学生与身边可以感受的具体“参照物”（如教室的面积）进行比较，使学生理解较大数的实际意义，进一步把握较大数。经常渗透这种策略，有利于培养学生的数感，使他们较好地把握较大的数；4．可通过数据的读写（第7页“试一试”），使学生在巩固读写方法的同时，体会到数据是与生活紧密联系的；5．可结合教材乘除法的背景（35页乘法和72页除法），让学生利用生活中的具体数据来体会较大数的实际意义。,查看更多课件、视频、教案、名师辅导、插图…
可以把0看成一面镜子，负数就是镜子里的影像
增长率为-0.07的意思是人口负增长，就是说，该国人口的增长比上个年度少了7%
电梯上升了-2楼，就是电梯下降了2楼
大多数人最为熟悉的数有两种，即正数（＋5，
＋17．5）和负数（－5，－17．5）。负数是在中世
纪出现的，它用来处理3－5这类问题。从古代人看来，要
从三个苹果中减去五个苹果似乎是不可能的。但是，中世纪
的商人却已经清楚地认识到欠款的概念。“请你给我五个苹
果，可是我只有三个苹果的钱，这样我还欠你两个苹果的钱。”
这就等于说：（＋3）－（＋5）＝（－2）。
正数及负数可以根据某些严格的规则彼此相乘。正数乘
正数，其乘积为正。正数乘负数，其乘积为负。最重要的是，
负数乘负数，其乘积为正。
因此，（＋1）×（＋1）＝（＋1）；
（＋1）×（－1）＝（－1）；
（－1）×（－1）＝（＋1）。
现在假定我们自问：什么数自乘将会得出＋1？或者用
数学语言来说，＋1的平方根是多少？
这一问题有两个答案。一个答案是＋1，因为（＋1）
×（＋1）＝（＋1）；另一个答案则是－1，因为（－1）
×（－1）＝（＋1）。数学家是用√￣（＋1）＝±1来
表示这一答案的。（碧声注：（＋1）在根号下）
现在让我们进一步提出这样一个问题：－1的平方根是
多少？
对于这个问题，我们感到有点为难。答案不是＋1，因
为＋1的自乘是＋1；答案也不是－1，因为－1的自乘同
样是＋1。当然，（＋1）×（－1）＝（－1），但这是
两个不同的数的相乘，而不是一个数的自乘。
这样，我们可以创造出一个数，并给它一个专门的符号，
譬如说＃1，而且给它以如下的定义：＃1是自乘时会得出
－1的数，即（＃1）×（＃1）＝（－1）。当这种想法
刚提出来时，数学家都把这种数称为“虚数”，这只是因为
这种数在他们所习惯的数系中并不存在。实际上，这种数一
点也不比普通的“实数”更为虚幻。这种所谓“虚数”具有
一些严格限定的属性，而且和一般实数一样，也很容易处理。
但是，正因为数学家感到这种数多少有点虚幻，所以给
这种数一个专门的符号“i”(imaginary)。我们可以把正
虚数写为（＋i），把负虚数写为（－i），而把＋1看作
是一个正实数，把（－1）看作是一个负实数。因此我们可
以说√￣（－1）＝±i。
实数系统可以完全和虚数系统对应。正如有＋5，
－17．32，＋3／10等实数一样，我们也可以有
＋5i，－17．32i，＋3i／10等虚数。
我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来。
假如你用一条以0点作为中点的直线来表示一个正实数
系统，那么，位于0点某一侧的是正实数，位于0点另一侧
的就是负实数。
这样，当你通过0点再作一条与该直线直角相交的直线
时，你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来。第二条直
线上0点的一侧的数是正虚数，0点另一侧的数是负虚数。
这样一来，同时使用这两种数系，就可以在这个平面上把所
有的数都表示出来。例如（＋2）＋（＋3i）或
（＋3）＋（－2i）。这些数就是“复数”。
数学家和物理学家发现，把一个平面上的所有各点同数
字系统彼此联系起来是非常有用的。如果没有所谓虚数，他
们就无法做到这一点了。
1与i一起定义了整个复数系统（复平面），使得复系数代数方程理论达到一个完美自洽的系统，即代数基本定理：任何n次复系数代数方程在复数域中有且仅有n个根（重根按重数算）。
1.表反向。往北、东为正，则往南、西为负，可从坐标轴上看出。
2.表收支。收入为正，则支出为负。
3.表资产权益。资产为正，则权益为负。
4.表借贷。借方为正，则贷方为负。
5.表债权债务，债权为正，债务为负。
正的和负的 比如大的和小的 多的和少的 就像我比你大1岁 你就比我小一岁
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。
单纯形法中的检验数实际上就是该产品（变量）的市场价格与该产品的隐含成本之差。市场价格高于隐含成本，即检验数大于零时，则可将该产品投入生产，反之，不生产该产品。
线性代数是处理线性问题的思想方法。现在已经广泛应用于工程技术中。确实刚刚看到这些定义和定理没有什么感觉。但是他们确实扮演了非常重要的作用。就问题做一些回答，以下的回答可能有些比较理论。
最早接触的应该是“秩”。向量组、矩阵、线性映射最重要的特征之一。它由向量组极大线性无关组引入，反映了向量组的线性相关程度，并推广到了矩阵，乃至线性映射。矩阵的秩的典型应用就是讨论线性方程组的基础解系个数，后者解决了线性方程组的解结构。线性方程组的求解即使在现在还是非常重要，因为计算机只能“线性”地求解问题，所以所有问题在计算机处理前都要线性化。
事实上秩还有很多应用（统计、数值计算）。n维向量空间是从我们现实空间抽象出来的。要说它的应用就不好说了，其实数学中很多概念是奠定基础的，基于这些概念建立了非常完美的理论，后者有着很好的应用，但是前者就很难牵扯的这些应用，但不能应用这样就认为它没有用。
至于矩阵乘法最早也是从线性方程组中发展而来，其实一种运算的运算方式都是我们赋予的。这包括了四则运算。而矩阵运算这种运算方式的产生就是由于应用（线性方程组），更重要的是这种运算方式使得具有很多很好的性质，使得处理问题变得非常容易。实质上，从空间角度上看，矩阵乘法使得矩阵成为从空间Rn到Rm空间的映射。至于伴随矩阵，也是线性方程组研究的产物，但是后来我们发现，伴随矩阵可以完全刻画可逆矩阵的逆矩阵。最后想说的是，并非所有概念都有他的实际应用。但是这些看似没有作用的概念和定理为真正有广泛应用的概念和定理做了很好的铺垫。
虚数的概念
虚数的单位I最早是由欧拉引出的，他取imaginary（想像的、假想的）一词的词头作为虚数单位，I＝√-1，于是一切虚数都具有bi的形式.实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。
虚数，人们开始称之为“实数的鬼魂”，1637年笛卡儿称为“想像中的数”，于是一切虚数都具有BI，而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。
从卡尔达诺的＜大衍术＞开始，在200年的时间里，虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱，到了1797年，威赛尔给出了虚线的图像表示，才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系，给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来，高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系，虚数才广为人知。