这道高数二阶偏导数题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，
请作参考：

追答

更正：倒数第二行的最后一项，忘乘小括号外面的(1/x)，该项系数应该是y

Answer 2

这个其实也很简单的因为这是一个复杂函数的求导问题

可以直接先对那个函数用乘积来求导然后再根据公式带入就可以了

Answer 3

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Answer 4

u=[f(x，xy)]/x；求∂²u/∂x∂y=?
解：∂u/∂x={x[f '₁(x，xy)+yf '₂(x，xy)]-f(x，xy)•1}/x²
=(1/x)[f '₁(x，xy)]+(y/x²)f '₂(x，xy)-(1/x²)f(x，xy);
∂²u/∂x∂y=(1/x)(xf''₁₂)+(1/x²)f '₂(x，xy)+(y/x²)xf''₂₂-(1/x²)xf'₂
=f''₁₂+(1/x²)f '₂(x，xy)+(y/x)f''₂₂-(1/x)f₂';