向量三点共线满足什么条件

如题所述

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第1个回答 2011-12-27

平面向量
零向量与任何向量共线
非零向量
（1）方向相同或相反
（2）向量a=k向量b
（3） a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b等价于x1y2-x2y1=0

第2个回答 2011-12-27

OA向量=x*OB向量+y*OC向量,若x+y=1,那么ABC三点共线。
若AP向量=t*AB向量，那么OP向量=（1-t）*OA向量+t*OB向量。

第3个回答 2011-12-27

1、零向量
零向量与任何向量共线
2、非零向量
向量a=k向量b

第4个回答 2011-12-27

若ABC三点，则kAB=kBC本回答被提问者采纳

第5个回答 2011-12-27

直线

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三点共线的充要条件是什么答：三点共线的充要条件是任意两点的连线都经过第三个点。拓展知识：1、什么是三点共线三点共线数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。公式为AC＝OC－OA＝λOA +μOB －OA＝μOB+（λ-1）OA= μ...

三点共线的条件?答：三点共线的条件如下：三点共线是指三个点在同一直线上。对于在平面上任意的三个点A，B，C，如果满足以下条件中的任意一个，那么就可以说这三个点共线。存在一个非零实数k，使得向量AB = k*向量AC。存在一个实数m，使得向量AB = m*向量BC。存在一个实数n，使得向量AC = n*向量AB + (1-n...

向量的三点共线定理及应用答：对于三个点A、B和C，这三个点共线的充分必要条件是：向量AB与向量BC是平行的，或者说，它们具有相同的方向。换句话说，如果向量AB与向量BC平行，那么点A、B和C就共线；反之亦然，如果点A、B和C共线，那么向量AB与向量BC一定平行。这个定理可以用符号表示为：如果 AB // BC ，则 A、B和C 共...

证明三点共线方法答：向量法证明三点共线的理论原理：向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使通过前面知识的介绍我们已经得到，如果两向量共线（平行），则这两个向量所在直线平行或重合。如果两个向量平行，同时这两个向量还有个公共点。那么自然就得到这两个向量所在直线重合了。也就是说，这两个向量必然只能在同一...

三个向量共线满足什么条件答：三个向量共线意味着它们在同一直线上，方向相同或相反。若需证明这一点，我们可采用向量加法的三角形法则。根据三角形法则，向量ad可以通过向量ab与ac的组合来表示，具体为ad=ac+cd。结合题设，已知ad=xab+(1-x)ac，我们利用这个等式进行推导。因此，我们可以将ac+cd等式替换成ad的表达式，即ac+cd=...

三点共线定理的证明答：如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ,使得 b=λa.证明：1）充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线.2）必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣....

高中数学怎样证明向量三点共线答：1. 首先确定两个向量，如AB和AC。2. 接着判断是否存在实数λ，使得向量AB与向量AC之间存在数乘关系。这可以通过计算两向量的坐标并进行比较来实现。3. 如果存在这样的λ值，那么可以得出结论：点A、B、C是共线的。因为满足共线的充分必要条件。三、实际操作中的注意事项在实际证明过程...

向量三点共线问题答：应该是充分且必要条件（即充要条件）。这里要指出的是，m、n一定是非零实数，否则讨论三点共线没意义。如果A、B、C三点共线，必定存在一对非零满足m+n=1的实数m、n使得OC=m*向量OA+n*向量OB；如果满足OC=m*向量OA+n*向量OB实数m、n满足m+n=1，A、B、C三点必共线。

平面向量三点共线定理答：平面向量三点共线定理：P是直线外AB外一点，C是平面PAB内一点，根据平面向量基本定理，有且仅有一对实数x，y，使得向量PC=x向量PA+y向量PB，以下两个命题互为充要条件：Q1<=>Q2；Q1：A、B、C三点共线；Q2：x+y=1。一、例题一（见上图）分解一遍运用该定理的解题过程：1、找到共线的三点...

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