平面直角坐标系，求图形面积题。重赏

Question

有点P,Q,C三点，P(-4,0)Q(0,-3)C(4,-6)。动点M以两个单位每秒的速度，从点C出发，沿射线MP方向运动，同时动点N以一个单位每秒的速度从点Q出发，沿射线QP方向运动，设运动时间为t，QC =5，则t为何值是三角形OMN=3 (O为原点)

Answer 1

画图可知，显然，PQC在一条直线上。 O到直线PC的距离即三角形OMN的高=3×4/5=12/5
欲使三角形OMN面积=3，则有|MN|×高×1/2=3，得 |MN|×6/5=3，|MN|=5/2
设运动时间t，
|t+5-2t|=5/2，得
|t-5|=5/2
t=5+5/2 =15/2
或t=5-5/2=5/2追问

O到直线PC的距离即三角形OMN的高=3×4/5=12/5
这一步没明白

追答

三角形的底边是MN，高是O到MN的距离啊，直线MN就是直线PC啊。
因为三角形PQO的高很好求啊，一边4，一边3 ，斜边上的高显然是 12/5啊。这种三角形初中都做过无数次啊。

追问

我没学过勾股定理啊。。

Answer 2

当S△OMN=3时,
即S△OMN=S△OQN+S△OMQ
3/2(4/5t ) +3/2*4/5(5-2t)=3
解得t=5/2
所以当t=5/2时,S△OMN=3追问

5t是什么？

追答

是4/5 *t 不是5t

追问

五分之四t是怎么来的啊

追答

根据相似三角形,或勾股定理均可得,因为△OPQ是RT△,OP=4,OQ=3,PQ=5,
过N作Y轴垂线得RT△,其三边比也是3:4:5, 当QN=t时,其余二边可得3/5,*t与4/5*t

追问

没学过勾股定理

追答

相似呢?

追问

也没有

追答

哪没法,可能题目超纲了,你只能按我的方法去做就是了.
按理说一次函数是八年级学过勾股定理的呀

追问

这是出在平面直角坐标系的题

追答

是作业本的吗?还是课外练习册?

追问

老师出的题

追答

你的老师可能一时考虑不周,也是可能的,难怪了,你按我的方法做一次,下次碰到类似的题你就会做了,没关系,期末考试不会出现的.

本回答被提问者采纳

Answer 3

64追问

为什么，请给过程