∫（sinx)^2*cos(x)^2dx在-π/2到π/2上得积分是

Question

注意是cos(x)^2不是(cosx)^2

Answer 1

解：∫<-π/2,π/2>sin²xcos²xdx=(1/4)∫<-π/2,π/2>sin²(2x)dx (应用三角函数倍角公式)
=(1/8)∫<-π/2,π/2>[1-cos(4x)]dx (应用三角函数倍角公式)
=(1/8)[x-sin(4x)/4]│<-π/2,π/2>
=(1/8)[π/2-(-π/2)]
=π/8追问

其实是cos(x)^2不是(cosx)^2

追答

若不是，此题就很难用解出。