急！用戴维宁和诺顿定理解决简单的等效电路问题，求A,B之间等效电压，电阻和电流

如题所述

第1个回答 2013-10-12

戴维南定理：线性二端电路可用一个电压源V及与之串联的R等效，其中V是端口的开路电压，R是独立元关闭时端口的等效输入电阻；
诺顿定理：线性二端电路可用一个电流源I及与之并联的R等效，其中I是端口的短路电流，R是独立元关闭时端口的等效输入电阻；

上图：
(1) 1A与4ohm电阻支路用戴维南定理可以等效成4V电压源与4ohm电阻串联
(2) (1)等效电路与16ohm、16V串联，合并成20V与20ohm串联
(3) (2)等效电路用诺顿定理等效为1A与20ohm并联
(4) (3)等效电路与右侧3A、7ohm合并，电流源相加是1+3=4A，电阻并联是20//7=140/27=5.185ohm
(5) 所以，等效电阻是5.185ohm，电流是4A，折合电压是二者相乘5.185×4=20.74V

下图：
(1) bc之间电路用戴维南定理等效成10V串联5ohm
(2) (1)电路与左侧29V、3ohm、2ohm合并为19V串10ohm支路，注意(1)等效电压源极性，合并后是19-10=19V，极性同29V极性
(3) (2)等效电路19V串10ohm再用诺顿定理等效，为1.9A并10ohm
(4) (3)等效电路与右侧剩的5ohm电阻并联，为1.9A并电阻R，其中R=10//5=10/3=3.33ohm
(5) (4)电路继续用戴维南定理等效为19V/3串10ohm/3
(6) (5)电路与右侧剩的1ohm电阻串联，结果是19V/3串13ohm/3
(7) 所以最后结果等效电阻13/3=4.333ohm，电压19/3=6.333V，电流是二者相除19/13=1.46115A

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