相似三角形的合比性质和等比性质是什么意思啊怎么应用啊

Question

如题所述

Answer 1

等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d，a/（b±a）=c/（d±c）
如果a/b=c/d=…=m/n(b±d±…±n≠0),那么(a±c±…±m)/(b±d±…±n)=a/b
证
明：设a/b=c/d=…=m/n
=
k
则a
=
bk,
c
=
dk,…m
=
nk
则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)
=
(bk
+
dk
+...+
nk)/(b+d+…+n)
=
k
=
a/b
合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d，a/（b±a）=c/（d±c）
证
明：当b≠0且d≠0时
a/b=c/d
a/b+1=c/d+1
a/b+b/b=c/d+d/d
(a+b)/b=(c+d)/d