求助一道概率论题目

Question

如题所述

Answer 1

本题题设条件有误。按二维正态分布的定义，(X,Y)~N(μ1,μ2,δ²1,δ²2,ρ)，其中δ≠0，丨ρ丨<1。
故，题中条件似应是“(X,Y)~N(0,0,1,1,0)”。此时，ρ=0，X、Y相互独立。∴X-Y~N(0,2)。(X-Y)/√2~N(0,1)。
∴P(丨X-Y丨≤√2)=P[-1≤(X-Y)/√2≤1]=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1【查N(0,1)表】=2*0.8413-1=0.6826。∴选B。
供参考。