数学模型——模型拟合

如题所述

第1个回答  2022-07-10

寻求函数 和 个数据点 的集合。使得 取值最小。其中
主要的思路是先假定 的函数结构,然后通过数据与公式分析,求出相应的参数。基本的思想是极小化直线到任意对应点的最大距离(点与点之间为直线)。

类似于切比雪夫近似准则
该准则是寻求函数 和 个数据点集合,使得

的值最小。

确定函数类型 的参数,极小化和数

常用的拟合方程有 等

此时极小化方程:

最优的一个必要条件是 对 和 的偏导数都为0.即得到以下方程:

整理得到:

然后,将m个数据点带入,得到:

在实际运用是,注意数据的变换

常用技巧: 取对数 ,然后运用直线拟合的方法做

解: 取对数得

得 为 的截距, 是直线的斜率。由拟合直线时的方法求得:

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