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(z-1)/(z+1) z=1幂级数展开
如题所述
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第1个回答 2022-08-13
(z-1)/(z+1) = (Z-1) / [2+(Z-1)] =[(Z-1)/2] / {1+[(Z-1)/2]} =[(Z-1)/2] * [1-(Z-1)/2+(Z-1)^2/2^2-(Z-1)^3/2^3+.] , |Z-1|
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(z-1)
/
(z+1)
z=1幂级数展开
答:
(z-1)
/
(z+1)
= (Z-1) / [2+(Z-1)]=[(Z-1)/2] / {1+[(Z-1)/2]} =[(Z-1)/2] * [1-(Z-1)/2+(Z-1)^2/2^2-(Z-1)^3/2^3+...] , |Z-1|<2
=(Z-1)
/2-(Z-1)^2/2^2+(Z-1)^3/2^3-(Z-1)^4/2^4+... , |Z-1|<2 能看明白...
求函数
z-1
/
z+1
,在z0
=1
的泰勒
展开
式,并指出收敛半径
答:
利用裂项法将原
级数展开
成两项,分成两部分来展开成
幂级数
。收敛半径两个上述的级数取交集.当
z
和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数...
试将函数f(z
)=(z-1)
/
(z+1)
按z-
1展开
成泰勒展式
答:
记t=
z-1
, 则
z=
t
+1
, 将f
(z)展开
成t的
幂级数
即可。f(z)=t/(t+2
)=1
-2/(t+2)=1-1/(1+t/2)=1-[1-t/2+(t/2)^2-(t/2)^3+...]=t/2-t^2/2^2+t^3/2^3-t^4/2^4+...
复变函数的
幂级数展开
答:
f(z)= - Sum[(
(z-1)
^(2k
+1)
+ (z-1)^2k) / (-4)^(k+1) ,{k,0,Infinity}] ;|z-1|<2; =(1/(z-1) + 1/(z-1)^2)Sum[(-1)^k (2 / (z-1))^2k ,{k,0,Infinity}] ;|z-1|>2
复变函数 将函数f
(z)=1
/(z
(z-1))
展开
成洛朗
级数
(1)1<|z|<正无穷
答:
函数的奇点为
z=1
,z=2。根据奇点和展开点之间的位置关系,可以将圆环域分为0<|
z-1
|<1和|z-1|>1两种情形。作为实变函数,它是处处无穷可微的;但作为
一
个复变函数,在x = 0处不可微。用−
;1
/x替换指数函数的
幂级数展开
式中的x,我们得到其洛朗级数,对于除了奇点X = 0以外的所有复数...
浙大工程数学作业,今晚要交,拜托了-2
答:
杀了我吧。。。大学这么难??55555555555,我不去念了。。泪奔ing。。。
把f(z
)=(z-1)
/(z 1)在z0
=1
处
展开
成泰勒
级数
,并指出收敛半径
答:
具体回答如图:麦克劳林
级数
在点的某
一
邻域内收敛,它不一定收敛于f(x)。因此,如果f(x)在某处有各阶导数,则f(x)的麦克劳林级数虽然能算出来,但这个级数能否在某个区域内收敛,以及是否收敛于f(x)还需要进一步验证。
什么是逆
Z
变换?
答:
逆
Z
变换的定义式为:逆Z变换是一个对Z进行的围线积分,积分路径C是一条在 收敛环域(Rx-,Rx+)以内逆时针方向绕原点
一
周的单围线。 求解逆Z变换的常用方法有:
(1)幂级数展开
法(部分分式展开法)如果得到的Z变换是幂级数形式的,则可以看出,序列值x[n]是幂级数中 项的系数;如果已经给出...
将
级数z
÷
(z+
2
)展开
成
z-1
的
幂级数
,并指出展式成立的范围
答:
1
、本题的解答方法,可以套用公比小于1 的无穷等比数列的求和公式;2、具体解答过程如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答;3、图片可以点击放大;4、若满意,请采纳。谢谢!
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