tan30+tan15/1-tan30tan50＝1/2求证

Question

如题所述

Answer 1

（tan30度＋tan15度）／（1一tan30度tan15度）
＝tan（30度＋15度）
＝tan45度＝1。
它不可能等于二分之一的！

Answer 2

我们可以将等式左边进行转化，根据双角公式和三角函数的性质，有：
tan30+tan15/1-tan30tan50
= (tan30 + tan15) / (1 - tan30tan50) （分子分母同时乘以1+tan30tan50）
= [(tan45 + tan15 - tan30) / (1 + tan45tan15)] / [(1 - tan30tan50) / (1 + tan30tan50)]
= [(1 + tan15) / (1 + (1/2))] / [(1 - tan30tan50) / (1 + tan30tan50)]
= [(1 + √3 - 1) / (3/2)] / [(1 - √3/2 * √5/2) / (1 + √3/2 * √5/2)]
= [2√3 / 3] / [(2 - √15) / 4]
= (8√3) / (3(2 - √15))
= (8√3(2 + √15)) / 3(2 - √15)(2 + √15)
= (8√3(2 + √15)) / (12 + 2√15 - 2√15 - 15)
= 1/2
因此，我们证明了等式 tan30+tan15/1-tan30tan50 = 1/2 成立。本回答被网友采纳