如何求函数的泰勒展开式？

如题所述

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第1个回答 2023-10-12

根据泰勒公式
f(t) = 1/(1+t) ; =>f(0) =1
f'(t)= -1/(1+t)^2 ; =>f'(0)/1! =-1
...
f^(n)(t)= (-1)^n .n!/(1+t)^(n+1) ; =>f^(n)(0)/n! =(-1)^n
1/(1+t) = 1-t+t^2-t^3+t^4 +....
t=x^2
1/(1+x^2) = 1-x^2+x^4-x^6+...

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