利用韦达定理解方程组{x+y=5 xy=6

如题所述

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第1个回答 2022-11-05

韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系.
一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
X = (-b±√b^2-4ac)/2a
=-b/2a ±√((b^2/a^2)-(4ac/a^2) )/2
=(X1+X2)/2±√((X1+X2)^2-4X1*X2)/2
=5/2±√(5^2-4*6)/2
=5/2±1/2
X1=3 X2=2
或X=3 Y=2

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