99问答网
所有问题
怎么证明函数连续性?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2023-04-03
可微定义是在某点存在x+△x,y+△y 增量趋于0
有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²)
连续性是指lim f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=lim△f(x,y)=0
已知可微有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²),所以在△x和△y趋近0时, fx△x为0,fy△y为0,而o(√x²+y²)为△x 和△y高阶无穷小,必为0.
得到连续性的证明。
相似回答
大家正在搜