想做的东西还挺多的,在建立真菜馆的第一天,想好要写的素材就够一个学期了。然而无奈人丁稀少,加之想法的实施难度和知识储备较大,只得慢慢磨。
客官想看便看吧,就当科普科普。。
此乃自动平衡秤系统,功能是甚么呢?自然就是称重了。然而你是否想过,它为什么可以自动平衡呢?为什么可以称重呢?
截取自胡寿松《自动控制系统原理》
自动称重系统原理
没放物体的平衡称平衡时,在离枢轴(就是中间那个点了)一定距离处,放一个要称重的物体,此时根据小学学的杠杆原理,秤自然是不可能平衡的,会向放了重物的那一边倾斜,失去平衡。
然后知识升级到了初中,杠杆末端连接了一个电位器,杠杆倾斜,图中的y就会变,根据初中学的欧姆定律,电压当然也就改变了。哪里的电压改变呢?当然是电机了。电机电压一变,其本来为0,不转动,变化后就不为0了,电机开始起飞。。带动导杆转,导杆上面连了个秤砣Wc,它也跟着动。可以发现,秤砣上面也连了电位器,它也可以改变电机电压。
又回到小学的杠杆原理,秤砣一点点地挪动,直到自动平衡秤再次平衡,此时电机两端电压又回到了0,电机不转了,秤砣停在了某个位置。可以事先测量,画上刻度线,就可以从秤砣停的位置,得知重物的重量,从而达到称重的目的。
电机为什么会转?为什么秤平衡时就停下来了?这其中就隐含了一个核心的思想——“反馈”。
系统方框图
画出系统的方框图(这是啥?显而易见,就是方框组成的图呗……)
反馈在哪?就在阻尼器、电位器、秤砣那些不是直线的部分。
系统模型
这时候来了一个飞跃,一下子从初中难度到了大学……通过数学表达式建立系统模型方程。
这些乱七八糟的字母符号是个什么玩意啊?
还是列张表看看吧
由于写名称太麻烦,科学家们总喜欢使用各种乱七八糟的字母来表示各种意义,一个α在各种学科,各种文章,可以有成千上万个意义。
有时候馆长想,如果现代科学体系是由中国人建立的,而不是那些欧美国家的,拉丁语系的,那是不是我们写公式时就是另一番情境了,
例如
还有著名的等价无穷小
真是别一番情境啊。
每个人要学数理化,都得先学中文,那世界科技的发展一定会被中文的博大精深给牵制住……
再扯回自动平衡秤系统,出于习惯,后面的公式就不使用汉字了,还是使用英文字母,并且决定不说人话了……
根据系统模型绘制信号流图
这是一个专业的过程,可以理解成把上面那些公式用圈圈、线等形状可视化了,于是根据这些公式
(7)式得
(3)式得
(5)(6)式得
再将它们组合起来得
系统有三个单独的回路,根据梅森增益公式可得系统传递函数为
分子为前向通路总增益,分母为三个回路增益之和以及两个互不接触回路的增益乘积。
化简得到传递函数
参数根轨迹
系统特征方程为
带入参数化简得到
当,根轨迹增益
变化时,系统闭环极点也在变化,根轨迹方程为
使用matlab画出系统根轨迹
确定传递函数
当阻尼比ζ=0.5时,由根轨迹图知道
闭环传递函数为
系统单位阶跃响应
代入前面列出的一大串奇怪的参数得到闭环传递函数
系统阶跃响应为
此乃系统原传递函数,那使用主导极点后会怎么样呢?
根据主导极点获得系统闭环传递函数
阶跃响应为
至于其他分析,在此就不赘述了(因为写着真的很累)更多的可以在公众号后台回复“ 自动平衡秤 ”获取详细报告(如果感兴趣的话)造福学弟学妹。(注意不要打错别字哦)
写完后,发现公众号编辑栏下方写的预计阅读时间4分钟,我就呵呵了。哪要这么长,直接滑下来或者退出就行了,30秒足矣。