第1个回答 2023-08-07
空间向量与立体几何推广到 (研究的基本对象是点、直线、平面以及由它们组成的空间图形)向量渐渐成为重要工具。我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用。
空间向量的基本概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。模长：向量的大小叫做向量的模，a的模长记作￨a￨文中加粗的小写字母均代表向量。空间向量的运算：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法符合三角形法则跟平行四边形法则。
运算率：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)数乘分配率：λ(a+b)= λa+λb。
共线向量：定义：如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或者重合，那么这些向量也叫共线向量或者平行向量共线向量定理：空间任意两个向量a，b，且a≠0，a∥b，存在实数λ，使b=λa。
三点共线：此部分的内容与平面向量的三点共线是一致的，A，B，C三点共线能得到以下两个等式。共面向量：定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量备注：空间内任意的两个向量肯定是共面的，因为向量可以进行平移
共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，p与向量a，b共面的条件是存在实数x，y使p=xa+yb四点共面：若A，B，C，D四点共面也可以得到以下两个等式
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