如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证:四边形ABCD

Question

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

证明：因为AB平行CD，所以角ABD=角CDB，角BAC=角ACD，因为BO=OD
所以三角形ABO=OCD（AAS），所以AB＝CD
　　　　因为AB平行CD且相等，所以四边形ABCD为平行四边形。追答

证明：因为AB平行CD，所以角ABD=角CDB，角BAC=角ACD，因为BO=OD
所以三角形ABO=OCD（AAS），所以AB＝CD
　　　　因为AB平行CD且相等，所以四边形ABCD为平行四边形。