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多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图,主视图,俯视图,左视图如图所示.(1)求A1A与平面ABCD所成角的正切值;
多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图,主视图,俯视图,左视图如图所示.(1)求A1A与平面ABCD所成角的正切值;(2)求面AA1D1与面ABCD所成二面角的余弦值;(3)求此多面体的体积.
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相似回答
如图,
在
多面体ABCD-A1B1C1D1
中,四边形ABCD为等腰梯形,且AB∥CD,棱A
A1
...
答:
∴BC,B1C1,AD延长线交于一点P,同理,BC,B1C1,
A1D1
,AD延长线相交于同一点P,过点P作直线l∥CD,则l为面
ABCD
和面
A1B1C1D1
的交线,取A1B1中点F,连接EF,EP,FP,∴PB=PA=4,E为AB中点,∴PE⊥AB,
如图所示,
在正方体
ABCD-A1B1C1D1
中.
(1)求A1
C
1与
B1C所成角的大小;(2...
答:
(1)如图,
连接AC、AB1,∵
多面体ABCD-A1B1C1D1
是正方体,∴四边形AA1C1C为平行四边形,可得AC∥A1C1,由此得到∠B1CA就是A1C1与B1C所成的角.又∵AB1=B1C=AC,可得△ABC1为正三角形,∴∠B1CA=60°,即A1C1与B1C所成角为60°.(2)如图,连接BD,∵AA1∥CC1,且AA1=CC1,∴四边...
如图,
在长方体
ABCD-A1B1C1D1
中,AD1、AC、
A1
C1、BC1分别是四个面上的...
答:
证明:
∵多面体ABCD-A1B1C1D1
为长方体,∴AB∥C1D1且AB=C1D1,∴四边形
ABC1D1
为平行四边形,∴AD1=C1B.同理AA1∥CC1且AA1=CC1,∴四边形ACC1A1为平行四边形,∴AC=A1C1.连结A1B,CD1,同理可证A1B=CD1.∴△D1AC≌△A1C1B.∴∠D1AC=∠A1C1B.
一
个
多面体的直观图,
前视图(正前方观察
),俯视图(
正上方观察),侧视图...
答:
∴AD∥平面A1BC
C1,
取AB的中点O,连接O
A1,
CO
,A1C,
则OA1⊥平面ABCD,∴∠
A1C
O为点A1与点C的连线
与平面ABCD
所成角在直角三角形A1CO中,A1O=a,OC=52a∴tan∠A1CO=255∴∠A1CO=arctan255;(2)根据
直观图
的
多面体的
表面积为2×12×a2+2×52a2+a2=(2+5)a2体积为12a2 ×a=12...
(文
)一
个
多面体的
三
视图(
正前方垂直于
平面AA1B1
B)及
直观图如图(一)
所 ...
答:
(1)如图
可知,在这个
多面体的直观图
中,AA1⊥
平面ABC,
且AB⊥AC,AB=AC=CC1=a,所以V=12a2?a=12a3;(2)连AB1,AC1,由矩形性质得:A
B1与
A1B交于点M,在△A
B1C1
中,由中位线性质得MN∥AC1,又因为MN?平面AA1C1C,所以MN∥平面AA1C1C;(3)在矩形
AA1B1
B中,tan∠AA1B1=2,tan...
如图,
在
多面体
ABC-
A1B1C1
中,AA1⊥
平面ABC,
AA1∥.BB
1,
AB=AC=AA1=22BC...
答:
平面AB1D
∴AB1∥平面
A1C1C
;(3)解:由
(1)
知,A
A1,
AB,AC两两垂直,建立
如图所示
的直角坐标系,设BC=2,则A1(0,0,2),C(0,-2,0),C1(-22,-22,2)∴<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9cd3ea5bbbb0e7bec...
如图,ABCD-A1B1C1D1
是棱长为
1的
正方体
答:
解析:
(1)
证明:BD‖B1
D1,
A1B‖CD1 两组相交直线分别平行,则这两个平面平行 ∴面A1BD‖面
CB1D1
得证 (2)根据对称性,这个
多面体
可以分割为两个全等的四棱锥,分别是四棱锥A1-BDD1B1,和四棱锥C-BDD1B1 S长方形BDD1B1=1×√2=√2 面A1B1D1⊥面BDD1B1 ∴在面
A1B1C1
内过A1作B1D1...
一
个
多面体的直观图,
正
(主)视图,
侧
(左)视图
如下
所示,
其中正(主)视图...
答:
A1C1?平面A1C
1C,
所以OE∥平面A1C1C.
(
3)由三示图可知
多面体
表面共包括10个面,S
ABCD
=a2,S
A1B1C1D1
=a22,S△A1AB=S△B1BC=S△C1DC=S△D1AD=a22,S△AA1D1=S△BB
1A1
=S△CB1C1=S△DC1D1=12×2a2×32a4=3a28,所以表面积S=a2+a22+4×a22+4×3a28=5a2.
在
多面体
ABC-
A1B1C1
中,四边形ABB
1A1
是正方形,AC=AB=
1,A1
C=A1B,B1C1...
答:
∵AC=AB,A1C=
A1B
∴BC⊥AM,BC⊥A1M ∴BC⊥AA1M ∴AA1⊥BC ∵ABB
1A1
是正方形 ∴AA1⊥AB ∴AA1⊥面ABC ∵AA1在面AA1C内 ∴面A1AC⊥面ABC 2 取A1C中点N,令AB1∩A1B=O 易证ON//BC,ON=1/2BC 又B1C1//BC,
,B1C1
=1/2BC ∴B1C1//=ON ∴AB1//NC1 又ON在面A1C1,AB1不在面...
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C开头的火车D开头的G开头的
G,D,C,K代表什么车
A B C D
A B C D E
A B C D E F
D.C
D0C
G C D
D和C有什么区别