可以的，只需一个步骤：需要在订单回收站里，打开我的淘宝----已买到的宝贝----所有订单右上角有个垃圾桶图标，写着“订单回收站”，在里面就能查看了。绑定了的支付宝一定程度也可以查看购买记录。
/iknow-pic.cdn.bcebos.com/3812b31bb051f8197e9c303bd7b44aed2e73e702"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/3812b31bb051f8197e9c303bd7b44aed2e73e702?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/3812b31bb051f8197e9c303bd7b44aed2e73e702"/>
淘宝网是亚太地区较大的网络零售、商圈，由阿里巴巴集团在2003年5月创立。淘宝网是中国深受欢迎的网购零售平台，拥有近5亿的注册用户数，每天有超过6000万的固定访客，同时每天的在线商品数已经超过了8亿件，平均每分钟售出4.8万件商品。
截至2014年底，淘宝网拥有注册会员近5亿，日活跃用户超1.2亿，在线商品数量达到10亿，在c2c市场，淘宝网占95.1%的市场份额。淘宝网在手机端的发展势头迅猛，据易观2014年最新发布的手机购物报告数字，手机淘宝+天猫的市场份额达到85.1%。截止目前，淘宝网创造的直接就业机会达467.7万。
2016年3月15日，315晚会曝光，淘宝商家存在刷单等欺骗消费者现象。
2016年3月29日，阿里巴巴集团CEO张勇为淘宝的未来明确了战略：社区化、内容化和本地生活化是三大方向。
参考资料：/baike.baidu.com/item/淘宝网/112187?fromtitle=淘宝&fromid=145661&fr=aladdin"target="_blank"title="百度百科-淘宝官网详细信息">百度百科-淘宝官网详细信息