21考研-汤家凤高数基础第一章极限与连续之连续与间断定义与性质

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第1个回答 2020-11-26

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第三讲函数极限以及连续性答：归结原则：存在存在函数极限的类型：[注]：函数的连续和间断是逐点的概念讨论连续与间断的一个前提是函数在的去心邻域内有定义连续点：，则称函数f(x)在点附近连续间断点：在讨论函数的连续和间断的时候通常只需要考虑分段函数的分段点和函数的无定义点 ...

极限与连续性答：7.连续的定义 8.间断点的类型：第一类间断点：可去间断点（左右极限存在且相等）和跳跃间断点（左右极限不相等）；第二类间断点：无穷间断点（极限为无穷，一般为无定义的点）和震荡间断点（极限不存在）。9.求极限的一般方法：1)常见的等价无穷小 2)无穷小比阶及性质 3)泰勒公式 ...

考研数学基础核心讲义:经济类目录答：第1章：函数、极限和连续1.1 函数部分，介绍了函数的基本概念、性质，以及反函数、隐函数和复合函数等。1.2 极限探讨了数列极限、函数极限，以及无穷小、无穷大比较等内容。1.3 函数连续性与间断点分析，涉及函数连续性定义、间断点类型和闭区间上连续函数的性质。第2章：导数与微分涉及导数概念、公式...

如何理解极限的连续性与不连续性?答：二、函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系：有极限不一定连续，但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限...

极限的定义和性质答：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘(有极限)，那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、保号性：若 (或<0)，则对任何 (a<0...

汤家凤高数下106讲有目录吗,想对着目录找答：P15 1.7 无穷小的比较 P16 1.8 函数的连续性与间断点 P18 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 P20 1.10 闭区间上的连续函数的性质第2章：导数与微分 P22 2.1 导数的定义 P28 2.2 求导工具 P29 2.3 高阶导数 P31 2.4 隐函数参数方程确定 P34 2.5 函数的微分第3章：微分中值...

高等数学基础知识答：高等数学 考研知识一、高等数学考试内容包括:函数、极限、连续考试要求 1、理解函数的概念 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的...

连续函数的极限的定义是什么?答：定理三连续函数的复合函数是连续的。这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。有界性：闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。反证法，假设f(x)在[a,b]上...

考研数学高数重要知识点总结答：考研数学高数重要知识点总结 1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛...

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